integral mit sin, coos < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:20 Fr 30.05.2008 | | Autor: | nicki83 |
hallo,
ich soll folg integrale berechnen und bin mir sehr unsicher:
a) int sin^4x dx mit dem hinweis e^ix-e^-ix/2i.
ich versteh den hinweiss dazu nicht. kann man das nicht auch mir partieller integration machen?
b)int 1/cosx dx
für ein paar hinweise wär ich sehr dankbar!!
lg nicki
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:25 Fr 30.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Es gilt doch
sin(x) = (e^ix - e^-ix)/2i
Hilft Dir das ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:33 Fr 30.05.2008 | | Autor: | nicki83 |
vielleicht gehts so?
int [mm] (e^ix-e^-ix)^4* (1/2i)^4=int [/mm] (e^ix-e^-ix)^4dx
lg nicki
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:42 Fr 30.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Es ist doch [mm] (sin(x))^4 [/mm] = ((e^ix - [mm] e^-ix)/2i)^4
[/mm]
Multipliziere ((e^ix - [mm] e^-ix)/2i)^4 [/mm] aus und integriere
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 Fr 30.05.2008 | | Autor: | nicki83 |
ich hab mal part.integriert:
int sin^4n dx=int sin^3x*sinx mit [mm] f=sin^3 [/mm] x , g`=-cosx
=-sin^3xcosx+int3sin^2xcos^2xdx
[mm] =-sin^3xcosx+int3sin^2x(1-sin^x)dx
[/mm]
=-sin^3xcosx+3intsin^2xdx-3intsin^4xdx
aber jetzt häng ich auch, weil das 2. integral ist ja grad mein ausgangsintegral...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:59 Fr 30.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Warum machst Du es nicht so, wie ich es Dir gezeigt habe ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:11 Fr 30.05.2008 | | Autor: | nicki83 |
es gibt ja immer mehrere möglichkeiten:
dein vorschlag: [mm] =int1/8*(e^x^4-e^-x^4)
[/mm]
jetzt die 1/8 vor das integral ziehen...
würde meine partielle integr. auch gehn?
lg nicki
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> es gibt ja immer mehrere möglichkeiten:
> dein vorschlag: [mm]=int1/8*(e^x^4-e^-x^4)[/mm]
>
> jetzt die 1/8 vor das integral ziehen...
>
> würde meine partielle integr. auch gehn?
>
> lg nicki
Hallo nicki,
mit partieller Integration ginge es auch, aber die
erste Schwierigkeit dabei hast du ja schon angetroffen.
Der Weg über die komplexe Darstellung ist einfacher.
Folge also lieber dem Vorschlag von fred !
Allerdings hast du nicht richtig ausmultipliziert:
[mm] (a-b)^4 \not= a^4 [/mm] - [mm] b^4 [/mm] !
LG al-Ch.
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