integralaufgaben < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:56 Do 17.06.2004 | | Autor: | elke |
hallo, bin zum ersten mal hier,
habe folgendes problem und komm einfach nicht auf den lösungsweg, vielleicht könnte mir hier ja jemand weiterhelfen?
also:
1. das integral von (5+x)/(5-x) von -1 bis 1 ....das ergebnis ist 2,055 und es soll mit u = 5-x substituiert werden, leider bekomme ich den lösungsweg nicht hin.
2.
das integral von wurzel [mm] (4-x^2) [/mm] geteilt durch [mm] x^2, [/mm] hier soll mit 2sinu substituiert werden.
die lösung ist minus [mm] wurzel(4-x^2)/x [/mm] - arcsin (x/2) +c
3. durch zweimalige integration :
integral von [mm] e^2 [/mm] mal cosx
dies alles sind die einzigen aufgaben aus einem mathebuch, die ich leider absolut nicht nicht lösen konnte viellechit könnte mir ja jemand helfen?
lg
elke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Do 17.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo elke
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich denke, wir teilen den Strang in drei Teile, damit alles schön übersichtlich bleibt. Bei Aufgabe 2 solltest du vielleicht noch klar machen, was alles unter der Wurzel steht.
Um die Substutionen zu vollziehen, braucht es eigentlich nur eine Regel:
wenn man $x:=f(u)$ setzt, dann muss auch das $dx$ ersetzt werden, und zwar durch $dx=f(u)' du$ ($f(u)$ muss also nach $u$ abgeleitet werden und zum $du$ hinzumultipliziert werden).
Die Integrationsgrenzen werden entsprechen mit-substituiert. Du sagst dir einfach: gut, wenn $x$ den Wert der unteren Grenze annimmt, was muss dann der entsprechende Wert für $u$ sein? Formal setzt du [mm] $u=f^{-1}(x)$ [/mm] mit der unteren Grenze für $x$ eingesetzt, und das auch für die obere Grenze. So entstehen dann die entsprechende untere und obere Grenze für $u$.
Die Grenzen brauchen aber nicht unbedingt mitgenommen zu werden: man kann auch in der berechneten Stammfunktion die Substitution wieder rückgängig machen [mm] ($u=f^{-1}(x)$) [/mm] und die alten x-Grenzen einsetzen.
Ich zeige den Anfang dafür mal anhand der 1. Aufgabe:
[mm] $\int_{-1}^{1}\bruch{5+x}{5-x}\, [/mm] dx$
Mit $u=5-x$ ergibt sich sofort:
$x=5-u$ und damit (siehe oben): $dx = -1*du = -du$
Für die untere Grenze ergibt sich: $u=5-(-1) = 6$ und für die obere Grenze: $u=5-1=4$
Also:
[mm] $\int_{-1}^{1}\bruch{5+x}{5-x}\, [/mm] dx = [mm] \int_{6}^{4}-\bruch{10-u}{u}\, [/mm] du = [mm] \int_{4}^{6}\bruch{10-u}{u}\, [/mm] du = [mm] \int_{4}^{6}(\bruch{10}{u}-1)\, [/mm] du$
Ich glaube, von hier an kommst du alleine weiter. 
(Falls nicht: einfach wieder mit den entsprechenden Fragen melden.)
P.S. Für die weiteren Fragen habe ich im Moment keine Zeit, da hilft dir sicher jemand anders (oder ich am späten Abend) weitet!
Mit lieben Grüssen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Do 17.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo elke,
die Bearbeitung deiner weiteren Fragen durch den MatheRaum wird abgelehnt, jedenfalls bis zu einer Stellungnahme deinerseits.
Der Grund ist, dass du uns nicht darauf aufmerksam gemacht hast, dass es sich hier um ein Cross-Posting handelt:
![[]](/images/popup.gif) Deine Frage auf uni-protokolle.de
Wir haben dich beim Absenden deiner Frage zweimal um diesen Hinweis gebeten, du hast dies auch zweimal bestätigt, indem du richtig "geklickt" hast; wir müssen jetzt annehmen, dass du absichtlich unsere Zeit verschwenden wolltest.
Hier der entsprechende Abschnitt unserer Foren-Regeln bzgl. Cross-Postings.
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Do 17.06.2004 | | Autor: | elke |
ja, ich bekenne mich schuldig über google mathe foren gesucht zu haben, und in drei foren einen identischen text gepostet zu haben. ich war noch nie in matheforen und da dacht ich mir, dass ich so vielleicht schneller oder überhaupt eine antwort bekomme. ich wollte quasi schauen wos am besten und schnellsten geht. das mit dem crossposting hatte ich nur überflogen und anscheinend nicht richtig durchgelesen. ich dachte ich dürfte nicht in andere bereiche dieses forums das gleiche schreiben. dass das fürs ganze internet galt war mir nicht bewußt, ich möchte dies entschuldigen und gleichzeitig paulus für seine ausführliche antwort danken.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Do 17.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo elke,
> ja, ich bekenne mich schuldig über google mathe foren
> gesucht zu haben, und in drei foren einen identischen text
> gepostet zu haben. ich war noch nie in matheforen und da
> dacht ich mir, dass ich so vielleicht schneller oder
> überhaupt eine antwort bekomme. ich wollte quasi schauen
> wos am besten und schnellsten geht. das mit dem
Darum geht es ja nicht, wir haben ja nichts dagegen, wenn du in mehrere Foren (außer dem MatheRaum) postest.
Es geht uns um den Hinweis, dass du dieses getan hast, weil du sonst identische Antworten bekommst.
Da investieren wir lieber unsere Zeit für die anderen Fragen hier im MatheRaum.
> crossposting hatte ich nur überflogen und anscheinend nicht
> richtig durchgelesen. ich dachte ich dürfte nicht in andere
> bereiche dieses forums das gleiche schreiben. dass das fürs
> ganze internet galt war mir nicht bewußt, ich möchte dies
> entschuldigen und gleichzeitig paulus für seine
> ausführliche antwort danken.
Naja, wir müssen uns wohl damit abfinden, dass Fragen in Mathe-Foren (nicht nur in unserem) wie Müll abgeladen werden.
Viele Grüße,
Marc
P.S.: Ich nehme jetzt mal an, dass du auch keine Antwort mehr auf deine ausstehenden Fragen von uns haben willst, da du dich diesbezüglich nicht geäußert hast.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Do 17.06.2004 | | Autor: | elke |
doch, ich würd imich über jede weitere antwort freuen. ich sitze hier weiter über meinen aufgaben und grüble....
danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Do 17.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo elke,
> doch, ich würd imich über jede weitere antwort freuen.
ich denke, dass hat keinen Zweck, da du ja unsere Antworten nicht liest: Wir hätten gerne einen Link auf die Stellen, wo du die Frage auch gepostet hast (du sprachst von drei Foren, eines ist uni-protokolle.de, und das andere?) Wenn du den Sinn dieser Hinweise verstanden hättest, würde ich jetzt auch einen Link auf Paulus Antwort von dir gesetzt auf uni-protokolle.de sehen, da sich dort die Leute ja auch Gedanken zu deiner Frage machen.
Ich habe jetzt keine Lust mehr, mich weiter zu dem Thema auszulassen, das hier ist ein Mathe-Forum und kein Knigge für gutes Benehmen im Internet.
Da du keinen Respekt davor hast, dass sich jemand mit deinen Problemen beschäftigen will, um dir einen Gefallen zu tun, verzichten wir am besten auf eine weitere Bearbeitung. Dann verschwenden wenigstens die Hilfsbereiten in den anderen Foren nicht ihre Zeit.
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
|
