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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 So 01.02.2015 | | Autor: | mimo1 |
| Aufgabe | Sei A Menge aller [mm] (x,y)\in \IR^2 [/mm] mit [mm] 0\le x\le \pi [/mm] und 0 [mm] \le y\le [/mm] x. Berechne
[mm] \integral_{A}{x+sin(y)d\lambda^2}
[/mm]
wobei [mm] \lambda^2 [/mm] lebesgue-maß auf [mm] \IR^2 [/mm] ist. |
Hallo
ich habe folgendes gemacht
[mm] \integral_{0}^{x}{\integral_{0}^{\pi}{x+sin(y)d\lambda^2(x,y)}} [/mm] dann habe ich fubini angewendet indem ich die intrgrale vertauscht habe d.h.
[mm] \integral_{0}^{x}{\integral_{0}^{\pi}{x+sin(y)d\lambda^2(x,y)}}=\integral_{0}^{\pi}{\integral_{0}^{x}{x+sin(y)d\lambda^2(y,x)}} =\bruch{1}{3}\pi^3+\pi
[/mm]
Ist das richtig? Danke im voraus.
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Hallo mimo1,
> Sei A Menge aller [mm](x,y)\in \IR^2[/mm] mit [mm]0\le x\le \pi[/mm] und 0
> [mm]\le y\le[/mm] x. Berechne
>
> [mm]\integral_{A}{x+sin(y)d\lambda^2}[/mm]
> wobei [mm]\lambda^2[/mm] lebesgue-maß auf [mm]\IR^2[/mm] ist.
> Hallo
>
> ich habe folgendes gemacht
>
>
> [mm]\integral_{0}^{x}{\integral_{0}^{\pi}{x+sin(y)d\lambda^2(x,y)}}[/mm]
> dann habe ich fubini angewendet indem ich die intrgrale
> vertauscht habe d.h.
>
> [mm]\integral_{0}^{x}{\integral_{0}^{\pi}{x+sin(y)d\lambda^2(x,y)}}=\integral_{0}^{\pi}{\integral_{0}^{x}{x+sin(y)d\lambda^2(y,x)}} =\bruch{1}{3}\pi^3+\pi[/mm]
>
> Ist das richtig? Danke im voraus.
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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