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| Aufgabe | Gegeben seien die folgenden Zahlungsströme einer Investition:
Einnahmen am Jahresanfang:
1. Jahr: 0
2. Jahr: 70.000
3. Jahr: 50.000
4. Jahr: 30.000
Ausgaben am Jahresanfang
1. Jahr: 120.000
2. Jahr: 10.000
3. Jahr: 1.000
4. Jahr: 0
Bestimmen Sie approximativ den internen Zinsfuß dieser Investition. |
Hallo allerseits,
leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Hab es auch schon mit den zwei Versuchszinsen versucht, komme aber leider auf kein Ergebnis.
Wie sollte ich hier am besten anfangen?
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-120000 60000 49000 30000
Interne Zinsfuß Berechnung mit Newton-Raphson-Verfahren
f(r) = [mm] -120000(1+r)^0 [/mm] +60000(1+r)^-1 +49000(1+r)^-2 +30000(1+r)^-3
f'(r) = -60000(1+r)^-2 -98000(1+r)^-3 -90000(1+r)^-4
r0 = 0,1
f(r0) = -2419,2337
f'(r0) = -184686,8383
r1 = 0,1 - -2419,2337/-184686,8383 = 0,086900887573964
Fehlerschranke = 0,086900887573964 - 0,1 = 0,013099 > 0,000001
r1 = 0,086900887573964
f(r1) = 44,8987
f'(r1) = -191600,9102
r2 = 0,086900887573964 - 44,8987/-191600,9102 = 0,087135222153897
Fehlerschranke = 0,087135222153897 - 0,086900887573964 = 0,000234 > 0,000001
r2 = 0,087135222153897
f(r2) = 0,0149
f'(r2) = -191474,0882
r3 = 0,087135222153897 - 0,0149/-191474,0882 = 0,08713529977105
Fehlerschranke = 0,08713529977105 - 0,087135222153897 = 0 < 0,000001
IRR = r3 = 0,08713529977105 or 8,71%
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Di 19.03.2013 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Gegeben seien die folgenden Zahlungsströme einer
> Investition:
>
> Einnahmen am Jahresanfang:
> 1. Jahr: 0
> 2. Jahr: 70.000
> 3. Jahr: 50.000
> 4. Jahr: 30.000
>
> Ausgaben am Jahresanfang
> 1. Jahr: 120.000
> 2. Jahr: 10.000
> 3. Jahr: 1.000
> 4. Jahr: 0
>
> Bestimmen Sie approximativ den internen Zinsfuß dieser
> Investition.
> Hallo allerseits,
>
> leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Hab es
> auch schon mit den zwei Versuchszinsen versucht, komme aber
> leider auf kein Ergebnis.
> Wie sollte ich hier am besten anfangen?
du solltest uns erst einmal mitteilen, wie weit du gekommen bist. Der interne Zinsfuß - bezeichnen wir diesen mit - [mm]i_{\text{intern}}[/mm] ist so zu bestimmen, dass gilt
[mm]KW=...=0[/mm].
Wie berechnet sich denn der Kapitalwert für ein allgemeines [mm]i[/mm] ?
Wenn du das hast, kannst du eine Näherung von [mm]i_\text{intern}[/mm] z.B. mit dem Newton-Verfahren ermitteln.
Gruß
barsch
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