inverse Fouriertransformation < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:45 Do 04.03.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | [mm] X(jw)^{-1}= \bruch{w^2}{w^2_g}
[/mm]
durch mehrfaches Ableiten der Funktion X(jw) nach der Frequenz ! und durch Anwendung passender Eigenschaften zur Fouriertransformation. |
also bei mir kommt da einfach ein viereck raus mit der höhe [mm] 2/w_g [/mm] für [mm] -w_g
dann kam raus
x(t) = [mm] \bruch{2sin(w_g t)}{tw_g \pi}
[/mm]
was auch in der lösung auftaucht aber eben nicht alleine und das kapier ich nicht. man hat doch extra so schaubilder die man dafür verwenden kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo domerich,
Dein Zusammenhang zwischen der Rechteckfunktion und der si-Funktion stimmt, aber mir ist nicht ganz klar, was dies mit der Aufgabe zu tun haben soll. Erkläre doch bitte mal, was Du überhaupt suchst und was Du bisher gerechnet hast.
Viele Grüße,
Infinit
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also man soll in den Zeitbereich transformieren. und zwar ohne integral sondern mit diesem figuren in der formensammlung.
ein tipp ist ich soll ableiten. hab ich gemacht.
2xiges ableiten nach [mm] \omega [/mm] liefert= [mm] X(j\omega)=\bruch{2}{w^2_g}
[/mm]
bei [mm] X(j\omega) [/mm] definiert ist zwischen [mm] \pm \omega_g
[/mm]
das ist also einfach eine Gerade durch [mm] \bruch{2}{w^2_g}.
[/mm]
das sah für mich aus wie ein viereck auf der formensammlung und damit kam ich dann auf die [mm] si^2 [/mm] funktion. das scheint aber noch nicht alles gewesen sein. ich denke von diracstößen ist die rede.
wenn man im zeitbereich ist kann man ja eine funktion so tranformieren dass mann quasi nur mit dirac stößen arbeitet im falle eines schaubilds wie wir es hier haben? ist das andersrum analog?
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Sa 06.03.2010 | | Autor: | fencheltee |
> also man soll in den Zeitbereich transformieren. und zwar
> ohne integral sondern mit diesem figuren in der
> formensammlung.
im ersten post stand was von [mm] X(j\omega)^{-1}
[/mm]
was soll diese -1 implizieren?
>
> ein tipp ist ich soll ableiten. hab ich gemacht.
>
> 2xiges ableiten nach [mm]\omega[/mm] liefert=
> [mm]X(j\omega)=\bruch{2}{w^2_g}[/mm]
das wär ja quasi nun eine konstante, die im zeitbereich einem dirac entspricht
welche regeln habt ihr denn für die differentiation/integration im frequenzbereich?
und was soll denn als lösung rauskommen?
>
> bei [mm]X(j\omega)[/mm] definiert ist zwischen [mm]\pm \omega_g[/mm]
>
> das ist also einfach eine Gerade durch [mm]\bruch{2}{w^2_g}.[/mm]
>
> das sah für mich aus wie ein viereck auf der
> formensammlung und damit kam ich dann auf die [mm]si^2[/mm]
> funktion. das scheint aber noch nicht alles gewesen sein.
> ich denke von diracstößen ist die rede.
>
> wenn man im zeitbereich ist kann man ja eine funktion so
> tranformieren dass mann quasi nur mit dirac stößen
> arbeitet im falle eines schaubilds wie wir es hier haben?
> ist das andersrum analog?
>
> danke!
gruß tee
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[mm] X(j\omega)^{-1} [/mm] soll einfach heißen inverse Fouriertrafo.
die Lösung ist:
x(t)= [mm] \bruch{1}{\pi t}sin(\omega_gt) [/mm] - [mm] \bruch{2}{(\pi \omega_g^2 t^3)}sin(\omega_gt)+\bruch{2}{(\pi \omega_gt^2)}sin(\omega_gt)
[/mm]
als regeln steht hier für die ableitung in der FS:
[mm] d/dt^n x(t)=(jw)^n [/mm] X(jw)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Di 09.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mo 08.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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