inverses element < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
beweis: links invers und rechts
aus a´ [mm] \circ [/mm] a = e folgt a [mm] \circ [/mm] a´ = e
wobei e neutrales element a´inverses element
beweis:
zu a gibt es ein a´´ elemnt von G mit a´´ * a´= e
a [mm] \circ [/mm] a´= e * (a*a´) = (a´´ * a´) * (a * a´) = a´´*((a´*a)*a´) = a´´ * (e*a´) = a´´*a'=e
=> a´*a= e
ist der beweis so korrekt??
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 So 05.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo runner
Es ist bei dir völlig unklar was die Vors ist, und was die Behauptung.
> beweis: links invers und rechts
> aus a´ [mm]\circ[/mm] a = e folgt a [mm]\circ[/mm] a´ = e
>
> wobei e neutrales element a´inverses element
>
> beweis:
> zu a gibt es ein a´´ elemnt von G mit a´´ * a´= e
> a [mm]\circ[/mm] a´= e * (a*a´) = (a´´ * a´) * (a * a´) =
> a´´*((a´*a)*a´) = a´´ * (e*a´) = a´´*a'=e
offensichtlich willst du zeigen dass a* aa'=e und benutzest in der Mitte a'a=e
Das ist schwer zu durchschauen, insbesondere , da die Aufgabe andersrum gestellt ist.
deshalb deutlich dazu schriben: Vors :a'*a=e zu zeigen a*a'=e
Ausser dieser ungeschickten Schlangenschreibweise sieht das aber richtig aus.
Gruss leduart
> => a´*a= e
>
> ist der beweis so korrekt??
JA
|
|
|
| |
|
meine vorausetzung ist:
sei (G,*) eine gruppe.
zeige:
jedes rechts inverse elemnt in G ist auch linksinvers, d.h. aus a´*a = e
und a* a´= e
passt der beweis dazu??
|
|
|
| |
|
wie könnte ich den beweis denn sonst machen??
ich find den nämlich auch net so prickelnd, weil ich nicht am ende auf den beweis komm
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 So 05.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast mich wohl falsch verstanden, dein Beweis ist völlig ok er sollte nur besser strukturiert sein.
1. Gegeben: a*a'=e
2. zu [mm] a'\inG [/mm] existiert ein Inverses [mm] a''\G [/mm] mit a''*a'=e
3. Deine Gleichungskette, untebrochen, wo du 1. benutzt,
fertig.
Gruss leduart
|
|
|
|
