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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 Di 11.11.2008 | | Autor: | gigi |
| Aufgabe | | zeige: lim [mm] \wurzel{n} [/mm] existiert nicht! |
hallo!
wenn man zu [mm] n^\bruch{1}{2} [/mm] umschreibt, sieht man doch schon sehr gut, dass dies divergiert, denn [mm] n\in \IN [/mm] ist ja unendlich.
was soll ich da noch beweisen? oder ist es nötig, zu zeigen, dass n keine obere schranke besitzt etc??
tschau und danke
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> zeige: lim [mm]\wurzel{n}[/mm] existiert nicht!
> hallo!
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> wenn man zu [mm]n^\bruch{1}{2}[/mm] umschreibt, sieht man doch schon
> sehr gut, dass dies divergiert, denn [mm]n\in \IN[/mm] ist ja
> unendlich.
Hallo,
solche Betrachtungen können ganz schön danebengehen, und "sieht man schon sehr gut" ist kein besonders schlagkräftiges Argument.
Du mußt bedenken, daß es in diesem Stadium des Studiums mindestens ebensosehr um die saubere Argumentation geht wie um die Aussagen an sich.
> was soll ich da noch beweisen?
Die Aussage.
Wie Du das machst, kommt natürlich darauf an, was Dir zur Verfügung steht. Im Moment wahrscheinlich die Konvergenz von Folgen mit ein bißchn Drumherum.
> oder ist es nötig, zu
> zeigen, dass n keine obere schranke besitzt etc??
Ja.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Di 11.11.2008 | | Autor: | gigi |
was steht mir zur verfügung?--die epsilon-umgebung zb.
es müsste dann also ein a existieren, sodass [mm] |\wurzel{n}-a|<\varepsilon.
[/mm]
kann ich mit diesem ansatz beweisen? wie forme ich das dann um, um auf einen widerspruch zu stoßen?
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> kann ich mit diesem ansatz beweisen?
Hallo,
Du hattest vorhin doch schon gesagt, wie Du es machen willst.
Du sagtest sinngemäß: zeigen, daß es keine obere Schranke gibt.
Nimm an, daß die Folge konvergiert. Du kannst Dir sogar überlegen, daß es eine obere Schranke in den natürlichen Zahlen gibt.
Und dann führst Du diese Annahme zum Widerspruch.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:52 Di 11.11.2008 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo gigi,
Siehe dir die Definition für ![[]](/images/popup.gif) bestimmte Divergenz an. Du mußt zeigen, daß deine Folge diese Definition erfüllt. Da [mm]\sqrt{n}[/mm] immer positiv ist, kann man die Definition hier wohl auch auf [mm]\forall M\in\mathbb{R}_{>0}[/mm] einschränken.
Gruß
Karl
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