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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Do 06.03.2008 | | Autor: | CGBS |
| Aufgabe | Untersuchen Sie auf Konvergenz:
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{3k}{k^{2}+3} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
hab ein kleines Problem...könntet Ihr bitte mal drüber gucken? Habe am Dienstag Examensklausur...
Ich habe als Lösung:
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{3k}{k^{2}+3} [/mm] =3 * [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{k(1+\bruch{3}{k^{2})}}
[/mm]
also
[mm] \bruch{1}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{k} [/mm] < [mm] \bruch{1}{k} [/mm] * [mm] \bruch{1}{1+\bruch{3}{k^{2}}}
[/mm]
da der linke Teil immer div. ist, muss der rechte auch divergieren, also ist die Reihe div.
ist das richtig? oder kennt jemand nen anderen vll. kürzeren Weg?
vielen dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Do 06.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Weg ist richtig, und er ist doch auch kurz!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 Do 06.03.2008 | | Autor: | CGBS |
danke!!!
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