kgv mit Dezimalzahlen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Werte gegeben:
27,66 und 72. Aus diesen beiden Zahlen soll ich nun den KgV berechnen. Nur wie? Meine Probleme damit:
Ich weiß, dass die 3 durch die 27 und der 66 geht. Nur verstehe ich jetzt nicht, wie ich rechnen soll? Es ist keine Hausaufgabe, eine reine Übungssache für mich, an der ich leider scheiter... :(
Kann mir wer sagen, wie ich das berechne? Die 3 passt ja 9 Mal in die 27. jedoch muss die 3 * 22 gerechnet werden, damit dort die 66 rauskommt. Wie gehe ich da vor? Wäre super, wenn man mir da den Rechenweg mal zeigen kann, damit ich das in Zukunft alleine kann.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, zerlege zunächst in Primfaktoren
[mm] 27=3*3*3=3^3
[/mm]
[mm] 66=2*3*11=2^1*3^1*11^1
[/mm]
[mm] 72=2*2*2*3*3=2^3*3^2
[/mm]
du hast die Primzahlen 2, 3 und 11, jetzt wähle jeweils den größten Exponenten aus, [mm] 2^3, 3^3 [/mm] und [mm] 11^1, [/mm] multipliziere
[mm] 2^3*3^3*11^1=2376, [/mm] das k.g.V
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Do 16.01.2014 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
hm, zwischen deiner Antwort und der Frage gibt es einen Unterschied:
Die Frage bezieht sich m.E. auf die Zahlen 27,66 und 72.
Du hast anscheinend das Komma als Aufzählungskomma angesehen - ich als "Dezimalkomma" (falls es diesen Ausdruck gibt).
In der Frage steht aber auch: [...]diese beiden Zahlen[...]
Nach meiner Auffassung also keine Aufzählung.
Was im weiteren Text vom Fragesteller aber wieder über den Haufen geworfen wird, wenn es dann doch um die 66 als eigene Zahl geht.
Was gilt denn nun?
Das kGV wäre doch bei so einer "krummen Zahl" wie 27,66 am ehesten per Multiplikation mit der 72 zu finden.
Das wäre dann 1991,52.
Ob der Fragesteller uns wohl aufklärt?
Schönen Gruß
mmhkt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:43 Fr 17.01.2014 | | Autor: | glie |
> Guten Abend,
> hm, zwischen deiner Antwort und der Frage gibt es einen
> Unterschied:
>
> Die Frage bezieht sich m.E. auf die Zahlen 27,66 und 72.
> Du hast anscheinend das Komma als Aufzählungskomma
> angesehen - ich als "Dezimalkomma" (falls es diesen
> Ausdruck gibt).
>
> In der Frage steht aber auch: [...]diese beiden
> Zahlen[...]
> Nach meiner Auffassung also keine Aufzählung.
>
> Was im weiteren Text vom Fragesteller aber wieder über den
> Haufen geworfen wird, wenn es dann doch um die 66 als
> eigene Zahl geht.
>
> Was gilt denn nun?
>
> Das kGV wäre doch bei so einer "krummen Zahl" wie 27,66 am
> ehesten per Multiplikation mit der 72 zu finden.
> Das wäre dann 1991,52.
>
> Ob der Fragesteller uns wohl aufklärt?
Hallo,
ich hab die Frage auch so verstanden wie du.
Allerdings hab ich mit deiner vorgeschlagenen 1991,52 so meine Probleme.
Denn das ist ja das 72-fache von 27,66 und gleichzeitig das 27,66-fache von 72.
Wenn man aber jetzt auch gebrochene Vielfache anstatt nur ganzzahliger Vielfacher zulässt, dann könntest du ja auch 1 als kgV nehmen, das wäre das [mm] $\bruch{1}{72}$-fache [/mm] von 72 und gleichzeitig das [mm] $\bruch{50}{1383}-fache [/mm] von 27,66 
Ich kenn den Begriff des kgV eigentlich nur im Zahlbereich der ganzen Zahlen.
Und wenn ich das mit Dezimalzahlen machen müsste, dann würde ich zumindest das kleinste ganzzahlige Vielfache der beiden suchen.
Ich würde das kgV von 2766 und 7200 bestimmen, das sollte 3319200 sein.
Da passt die 2766 genau 1200 mal hinein, und die 7200 passt da 461 mal hinein.
Also würde ich als kgV von 27,66 und 72 die Zahl 33192 nehmen.
Gruß Glie
>
>
> Schönen Gruß
> mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:25 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ok, die Aufgabe ist zweideutig gestellt, zunächst "aus diesen beiden Zahlen", dann wird die 66 ausdrücklich erwähnt, somit drei ganze Zahlen, was eigentlich auch einer 6. Klasse entspricht, schön wäre, wenn die Auflösung vom Fragesteller kommt, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:01 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo, ok, die Aufgabe ist zweideutig gestellt, zunächst
> "aus diesen beiden Zahlen", dann wird die 66 ausdrücklich
> erwähnt, somit drei ganze Zahlen, was eigentlich auch
> einer 6. Klasse entspricht, schön wäre, wenn die
> Auflösung vom Fragesteller kommt, Steffi
ich glaube, dass die Überschrift nicht passt und es eigentlich um den kgV
der drei Zahlen geht - so, wie Du die Aufgabe auch verstanden hast.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > Guten Abend,
> > hm, zwischen deiner Antwort und der Frage gibt es einen
> > Unterschied:
> >
> > Die Frage bezieht sich m.E. auf die Zahlen 27,66 und 72.
> > Du hast anscheinend das Komma als Aufzählungskomma
> > angesehen - ich als "Dezimalkomma" (falls es diesen
> > Ausdruck gibt).
> >
> > In der Frage steht aber auch: [...]diese beiden
> > Zahlen[...]
> > Nach meiner Auffassung also keine Aufzählung.
> >
> > Was im weiteren Text vom Fragesteller aber wieder über den
> > Haufen geworfen wird, wenn es dann doch um die 66 als
> > eigene Zahl geht.
> >
> > Was gilt denn nun?
> >
> > Das kGV wäre doch bei so einer "krummen Zahl" wie 27,66 am
> > ehesten per Multiplikation mit der 72 zu finden.
> > Das wäre dann 1991,52.
> >
> > Ob der Fragesteller uns wohl aufklärt?
>
> Hallo,
>
> ich hab die Frage auch so verstanden wie du.
> Allerdings hab ich mit deiner vorgeschlagenen 1991,52 so
> meine Probleme.
> Denn das ist ja das 72-fache von 27,66 und gleichzeitig
> das 27,66-fache von 72.
> Wenn man aber jetzt auch gebrochene Vielfache anstatt nur
> ganzzahliger Vielfacher zulässt, dann könntest du ja auch
> 1 als kgV nehmen, das wäre das [mm]$\bruch{1}{72}$-fache[/mm] von
> 72 und gleichzeitig das [mm]$\bruch{50}{1383}-fache[/mm] von 27,66
>
>
> Ich kenn den Begriff des kgV eigentlich nur im Zahlbereich
> der ganzen Zahlen.
den gibt es allgemeiner: Sei [mm] $R\,$ [/mm] faktorieller Ring und $a,b [mm] \in [/mm] R.$ Dann ist [mm] $\kgV(a,b)=:c \in [/mm] R$
ein(!) Element aus [mm] $R\,$ [/mm] so, dass
[mm] $a|c\,$ [/mm] und [mm] $b|c\,$
[/mm]
und:
Für jedes $d [mm] \in [/mm] R$ mit [mm] $a|d\,$ [/mm] und [mm] $b|d\,$ [/mm] folgt [mm] $c|d\,.$
[/mm]
Ich glaube allerdings auch, dass hier [mm] $R=\IZ$ [/mm] ist!
P.S. [mm] $\kgV(a,b)\,$ [/mm] ist nur eindeutig bis auf Assoziiertheit! (Und da in [mm] $\IQ$ [/mm] schon [mm] $\IQ \setminus \{0\}$ [/mm] die
![[]](/images/popup.gif) Einheitengruppe ist, würde ich mich bei der Aufgabe nach dem Sinn fragen, wenn da die
Zahl 27,66 gemeint wäre...)
P.P.S. Diese Definition findet man (ähnlich) in
Müller-Stach, Piontkowskis "Elementare und algebraische Zahlentheorie", 2. Auflage, Def 3.12
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Fr 17.01.2014 | | Autor: | mmhkt |
Hallo glie,
Du hast recht mit dem ganzzahligen kGV - deine Erklärung dazu ist gut verständlich.
Wieder was gelernt - danke schön.
Schönen Gruß
mmhkt
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