kinetische Energie < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:16 Di 16.03.2010 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Man zeige mithilfe der Unschärferelation, dass in einem Atom mit einem Durchmesser von 1fm kein Elektron gebunden sein kann. Man schätze hierzu die elektrostatischen Bindungsenergien ab. |
Hallo,
wir haben dazu nur die potentielle und kinetische Energie des Elektrons berechnet.
Dazu Heisenberg USR: [mm] \Delta [/mm] x [mm] \Delta p\geq \frac{\hbar}{2}
[/mm]
[mm] E_{kin}=\sqrt{p^2 c^2+m^2c^4}-V\approx [/mm] 9,56GeV.
Das V da, was soll das sein? Normalerweise bezeichnet man doch die potentielle Energie so. Ich kenne das nur als [mm] E=\sqrt{p^2 c^2+m^2c^4}-mc^2. [/mm] Wenn ich dann aber [mm] p^2 [/mm] durch [mm] \frac{\hbar}{2\Delta x} [/mm] abschätze, komme ich immer nur auf [mm] 9,7\cdot 10^7 [/mm] eV. Hab ich mich irgendwo verrechnet, oder die?
Dann noch [mm] E_{pot}=e^2/(4\pi \varepsilon_0 d)=2,3*10^{-13}J.
[/mm]
Darauf komme ich dann auch noch.
Dann ist also die potentielle Energie zu klein, um die hohe kinetische Energie zu kompensieren, also keine Bindung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Di 16.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh nicht, wie man bei der Energie auf positive exponenten der 10 kommen kann.
Kannst du mal sagen, was für Zahlen du da eingesetzt hast?
(V ist hier alles, was nicht kin. Energie ist)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Di 16.03.2010 | | Autor: | Unk |
> Hallo
> ich versteh nicht, wie man bei der Energie auf positive
> exponenten der 10 kommen kann.
> Kannst du mal sagen, was für Zahlen du da eingesetzt
> hast?
> (V ist hier alles, was nicht kin. Energie ist)
> Gruss leduart
Ok, aber wie berechne ich dann das V? Oder lasse ich das einfach weg?
Also man kommt schon auf positive Exponenten, wenn man es in eV umrechnet:
[mm] E_{kin}=\sqrt{(\frac{\hbar}{2\Delta x}\cdot c)^{2}+m^{2}c^{4}}=\sqrt{(\frac{1,055\cdot10^{-34}Js}{2\cdot10^{-15}m}\cdot3\cdot10^{8})^{2}+(9,1\cdot10^{-31}kg)^{2}(3\cdot10^{8}ms^{-1})^{4}}=1,58\cdot10^{-11}J=9,8\cdot10^{7}eV
[/mm]
Oder kommt am Ende noch irgendwo durch die Einheiten ein [mm] 10^2 [/mm] rein?
Weiß nicht, wo das herkommen soll...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Di 16.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. bie E_kin musst du noch [mm] mc^2 [/mm] abziehen
2. V ist da Coulombpotential
Dann kriegst du raus, dass die Gesamtenergie pos ist, es also nicht geht.
oder du rechnest die 2 einzeln, wie dus gemacht hast und vergleichst sie.
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:04 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Unk |
> Hallo
> 1. bie E_kin musst du noch [mm]mc^2[/mm] abziehen
> 2. V ist da Coulombpotential
> Dann kriegst du raus, dass die Gesamtenergie pos ist, es
> also nicht geht.
> oder du rechnest die 2 einzeln, wie dus gemacht hast und
> vergleichst sie.
> Gruss leduart
Ok. Also mein [mm] E_{pot} [/mm] ist dann ja gerade das V.
Das löst noch nicht das Problem mit den Zahlenwerten! Die GeV für die kinetische Energie sind falsch?
Warum muss ich noch [mm] mc^2 [/mm] abziehen? Normalerweise gilt doch: [mm] E=E_{kin}+E_{pot}=\sqrt{p^2 c^2+m^2 c^4}. [/mm] Demnach wäre doch [mm] E_{kin}=\sqrt{p^2 c^2+m^2 c^4}-E_{pot}.
[/mm]
Ich kenne ja auch die Formel [mm] E_{kin}=E-E_0 [/mm] und [mm] E_0 [/mm] ist gerade die Ruheenergie, aber wo ist dann der Fehler in der obigen Überlegung. Ist [mm] E_0=mc^2 [/mm] schon in [mm] E_{pot} [/mm] enthalten?
Eigentlich ist es ja auch egal, weil ich einfach E berechnen kann, davon V abziehe und sehe, dass noch Energie übrig bleibt, also was positives rauskommt, oder?
In der Aufgabe steht ja eigentlich, dass man die elektrostatische Bindungsenergie des Kerns abschätzen soll.
Habe ich das mit [mm] E_{pot} [/mm] gemacht oder ist das vollkommen was anderes.
Eigentlich sollte doch gelten: [mm] E_{pot}\geq E_B [/mm] oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 19.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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