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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:38 Di 16.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo,
hätte noch eine frage zu zwei weiteren beispielen..
und zwar:
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu 7.
wenn es egal wäre ob die zahl durch 10 teilbar wäre hätte ich ja [mm] \vektor{8 \\ 3} [/mm] also 56 möglichkeiten oder?
nur wie mache ich das mit den zahlen durch 10?
zu 8.
bei der zweiten hab ich leider nicht viel plan. gibt es vl
[mm] \vektor{38 \\ 12} [/mm] möglichkeiten? nur wie mache ich das dann weiter mit der aufteilung der stifte?
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Di 16.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Ich werte jetzt mal z.B. "0000012" als eine 7-stellige Zahl.
Da kann ich doch ohne die Einschränkung "nicht durch 10 teilbar" insgesamt $n \ = \ 3*3*3*3*3*3*3 \ = \ [mm] 3^7$ [/mm] Zahlen bilden.
Wann ist denn eine Zahl durch 10 teilbar? - Wenn die letzte Ziffer eine "0" ist!
Also gibt es nun wieviele Möglichkeiten?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Di 16.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
dh. sie darf im prinzip nur sechstellig mit den ziffern 0,1,2 sein dh. [mm] 3^{6} [/mm] möglichkeiten. weil die 7 stelle muss ja daher eine null sein.
danke
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Hallo Dagobert!
> dh. sie darf im prinzip nur sechstellig mit den ziffern
> 0,1,2 sein dh. [mm]3^{6}[/mm] möglichkeiten. weil die 7 stelle muss
> ja daher eine null sein.
Die Zahl soll ja gerade nicht durch 10 teilbar sein! Also darf die letzte Stelle gerade keine 0 sein. Und ich würde auch die von Loddar vorgeschlagene Zahl mit Nullen am Anfang nicht als siebenstellig zählen - demnach würde ich sagen:
Für die erste Stelle gibt es zwei mögliche Ziffern (die 1 und die 2), für die zweite bis sechste Stelle gibt es 3 mögliche Ziffern (0,1,2) und für die siebte Stelle gibt es wieder nur die 1 und die 2 als Möglichkeit. Macht insgesamt 972 Möglichkeiten.
Das mit den Nullen am Anfang ist von mir aus Ansichtssache, aber für die letzte Ziffer gibt es auf jeden Fall zwei Möglichkeiten.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Di 16.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
danke, aber wie kommst du dann auf 972 möglichkeiten?
.die erste stelle können 1 oder zwei sein, also 2 möglichkeiten
.die 2-6 stelle, also 5 stellen können aus den zahlen 0,1,2 bestehen also [mm] 3^5 [/mm] möglichkeiten oder?
.die letze stelle wieder aus 1 oder, also 2 möglichkeiten
oder verstehe ich das falsch?
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Di 16.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Du hast das richtig verstanden. Nun also diese Werte miteinander multiplizieren ... ergibt ... ?? - Genau!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:13 Di 16.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
danke! gerade draufgekommen *g*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 Di 16.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Da ja in jeder der 6 Schachteln mindestens ein Bleistift vrbleiben soll, haben wir für die "freie Aufteilung" nur noch $38-6 \ = \ 32$ Stifte zur Verfügung.
Diese 32 Stifte müssen nun auf die 6 Schachteln verteilt werden, wobei in jeder Schachtel nur naoch maximal 11 Stifte hinzukommen dürfen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Di 16.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
mhm. [mm] \vektor{32 \\ 6} [/mm] wäre ja wenn ich de 32 Stifte in de 6 aufteile oder?
ich steh da bissl an wie ich das mit den 11 Stiften mache.
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:39 Do 18.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Dagobert,
die Anzahl der Möglichkeiten ergibt sich aus folgender Überlegung.
Nachdem jede Schachtel 1 Stift bekommen hat, bleiben noch 32 Stifte übrig.
Die Verteilung dieser restlichen Stifte entspricht einem k=32-maligen Ziehen aus n=6 Schachtel ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Wiederholungen (klingt in diesem Zusammenhang schöner als "Zurücklegen").
Dafür gibt es
${6 + 32 - 1 [mm] \choose [/mm] 32} = {37 [mm] \choose [/mm] 5}$ Möglichkeiten.
Das ergibt sich aus der Formel für das entsprechende Urnenmodell.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mi 17.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
die aufgabe wäre jetz geändert:
[Dateianhang nicht öffentlich]
dh ich habe jetz 32 Stifte für 6 Schachteln, also ergibt sich dann [mm] \vektor{32 \\ 6} [/mm] oder?
danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:10 Do 18.10.2007 | | Autor: | Jockal |
Hallo!
[mm] \vektor{32 \\ 6} [/mm] ist die Anzahl der Möglichkeiten "6 aus 32" Objekten auszuwählen. Also beispielsweise die Antwort auf die Frage "Wieviele Möglichkeiten hat man, wenn man genau 6 von 32 verschiedenen Bleistiften in die Prüfung mitnehmen möchte?".
Ich glaube im Fall dieser Aufgabe ist diese Zahl so direkt nicht zu gebrauchen. Es ist schon etwas komplizierter...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 Do 18.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
mhm nur wieviel möglichkeiten ergeben sich dann die 32 stifte auf die 6 schachteln aufzuteilen. von de 38 sind ja 6 weg, 1 bleistift für jede schachtel.
hab ich dann jetz 32!/(32-6)! möglichkeiten um die stifte aufzuteilen?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:13 Do 18.10.2007 | | Autor: | koepper |
siehe meine Antwort oben...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:20 Do 18.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
aso, danke!
dh es ist eine kombination mit wiederholung oder?
aber wieso steht [mm] \vektor{37 \\ 5} [/mm] und nicht [mm] \vektor{37 \\ 6} [/mm] ??
weil ich habe ja 6 schachteln...
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:37 Do 18.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> hallo!
>
> aso, danke!
> dh es ist eine kombination mit wiederholung oder?
>
> aber wieso steht [mm]\vektor{37 \\ 5}[/mm] und nicht [mm]\vektor{37 \\ 6}[/mm]
Nach der Formel sind es ${37 [mm] \choose [/mm] 32}$.
Aber es gilt:
${n [mm] \choose [/mm] k} = {n [mm] \choose [/mm] n-k}.$
bitte! 
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