kombinatorik pockerproblem < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Do 23.07.2009 | | Autor: | Jingwei |
| Aufgabe | Beim Poker mit 52 Karten (4 Farben zu je 13 Werten) erhält ein Spieler 5 Karten.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein Spiel zwei Paare innerhalb 5 Karten? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt.(http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/240820,0.html)
Leider Keine Antwort
Für die andere Kombinationen habe ich verstanden,aber bei den zwei paare bekomme ich immer nur das falsche Ergebnis:
Mein Ansatz lautet:
P= 13*(4 über 2)*12*(4 über2)* (44 über 1) /(52 über 5) = 9,51%
Das ist genau doppelt als die Lösung .(4,75%)
Aber ich finde meinen Denkfehler nicht.
Wenn jmd Lust hat, mich zu erklären, tun bitte es und ich danke im Voraus.
MfG
|
|
| |
|
Ich komme auch auf 9.5%. Und zwar so:
Erste Karte ist egal: [mm] \bruch{52}{52}
[/mm]
Zweite Karte muss zur Ersten passen: [mm] \bruch{3}{51}
[/mm]
Dritte Karte muss anders sein als Erste: [mm] \bruch{48}{50}
[/mm]
Vierte Karte muss zur Dritten passen: [mm] \bruch{3}{49}
[/mm]
Fünfte Karte muss anders sein als Erste und Dritte: [mm] \bruch{44}{48}
[/mm]
Die Reihenfolge der beiden Paare und der fünften Karte ist egal: [mm] \bruch{5*4*3*2}{2*2}
[/mm]
Insgesamt kommt dann raus: [mm] \bruch{52}{52}*\bruch{3}{51}*\bruch{48}{50}*\bruch{3}{49}*\bruch{44}{48}*\bruch{5*4*3*2}{2*2}
[/mm]
Der Logik- und Rechenweg ist wohl etwas anders als bei dir, aber das Ergebnis ist auch 0.09507, also etwa 9.5%
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Do 23.07.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Auf die Hälfte kommt man, wenn man sagt:
Es ist egal, ob man erst das erste Paar oder das zweite Paar zieht.
Bei der Reihenfolge hätte man dann: [mm] \bruch{5*4*3*2}{2*2*2}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:24 Do 23.07.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Beispiel: D=Dame K=König
KKDD
KDKD
KDDK
DKDK
DKKD
DDKK
Das sind [mm] \bruch{4*3*2}{2*2}=6 [/mm] Kombinationen.
Wenn allerdings die D und K vertauscht werden dürfen und das dann als jeweils eine Kombination zählt, kommt man auf:
KKDD = DDKK
KDKD = DKDK
KDDK = DKKD
Das sind [mm] \bruch{4*3*2}{2*2*2}=3 [/mm] Kombinationen.
|
|
|
|
