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kombinatorik und wkeit wieder: aufgaben hilllllfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Do 10.11.2005
Autor: slice

hey!! Ich wiedermal, ich hoffe, ich nerv mit meienn aufgaben nicht, aber wenn ich schon zu hause weiß, ob die aufgaben richtig sind, kann uich mir die nochmal genau angucken und dann trotzdem viel im unterricht mitarbeiten am nächsten tag :-)

Allllso

1. aufg.:
Max kann von seinen 8 Freunden nur 5 zu einer Bootsparty einladen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sein freund moritz dabei, wenn max die auswahl zufällig (durch losentscheid) trifft?

rechnung:
[mm] \vektor{8 \\ 5} [/mm] = 56

56: 8 = 7, das heißt auf jeden der freunde fallen 7 kombinationsmöglichkeiten zurück. deshalb ist
p(moritz)= [mm] \bruch{7}{56} [/mm] =  [mm] \bruch{1}{8} [/mm]

aufgabe 2:
bei einem sonderangebot werden 20 diafilme verbilligt abgegeben. bei 4 filmen ist das verfallsdatum bereits überschritten. man kauft 5 filme. mit welcher wahrscheinlichkeit erhält man
a) keine verfallenen b) 2 verfallene c) höchstens 3 verfallene filme?

zu a)
[mm] \vektor{20 \\ 16} [/mm] = 4845also p(alle heile) =  [mm] \bruch{1}{4845} [/mm]




ich komm irgendwie nich weiter glaub nämlich ich hab das problem mitm lotto verdeht... :-/ hilllllllfe muss ich bei b) jetzt anfangen mit  [mm] \bruch{20}{16} [/mm] weil von 20 kugeln 16 heile sind? dann mal  [mm] \bruch{19}{15}* \bruch{18}{14}???? [/mm] und dannnn hätte ich jetzt gesagt weiter mit mal  [mm] \bruch{17}{4} [/mm] *  [mm] \bruch{16}{3} [/mm] und das ganze noch mal  [mm] \vektor{5 \\ 4} [/mm] weils ja egal ist an welcher stelle die falsche zahl ist... ist das falsch oh gott hillllllllllllfe
        
Bezug
kombinatorik und wkeit wieder: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:16 Fr 11.11.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Also, das Stichwort heißt hier []hypergeometrische Verteilung.

> Allllso
>  
> 1. aufg.:
>  Max kann von seinen 8 Freunden nur 5 zu einer Bootsparty
> einladen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sein freund
> moritz dabei, wenn max die auswahl zufällig (durch
> losentscheid) trifft?
>  
> rechnung:
>   [mm]\vektor{8 \\ 5}[/mm] = 56
>  
> 56: 8 = 7, das heißt auf jeden der freunde fallen 7
> kombinationsmöglichkeiten zurück. deshalb ist
> p(moritz)= [mm]\bruch{7}{56}[/mm] =  [mm]\bruch{1}{8}[/mm]

[notok]

Das mit den ${8 [mm] \choose [/mm] 5}$ war schon ganz gut. Jetzt sollen ja die fünf gewählten Personen auf jeden Fall den Freund enthalten. Es bleiben also vier Personen, die aus den verbleibenden $7$ zu wählen sind.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit

$p = [mm] \frac{{7 \choose 4}}{{8 \choose 5}}$. [/mm]

(Vielleicht sollte man besser, damit man formal die hypergeometrische Verteilung hat, $p = [mm] \frac{{1 \choose 1} \cdot {7 \choose 4}}{{8 \choose 5}}$ [/mm] schreiben...)

> aufgabe 2:
>  bei einem sonderangebot werden 20 diafilme verbilligt
> abgegeben. bei 4 filmen ist das verfallsdatum bereits
> überschritten. man kauft 5 filme. mit welcher
> wahrscheinlichkeit erhält man
>  a) keine verfallenen b) 2 verfallene c) höchstens 3
> verfallene filme?

Hier muss man auch mit der hypergeometrischen Verteilung arbeiten. Versuchst du es mal?

Liebe Grüße
Stefan
  
Bezug
                
Bezug
kombinatorik und wkeit wieder: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Fr 11.11.2005
Autor: slice

Ja ich hab meine fehler schon so gefunden....
also bei der oberen aufgabe und bei der aufgabe mit den filmen wollt ich das ohne diese formel rechnen, aber weiß auch da schon wo mein denkfehler ist..
trotzdem danke :-)
Bezug
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