www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Trigonometrische Funktionen" - komische formel
komische formel < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

komische formel: cosinus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 Mo 07.01.2008
Autor: weihnachtsman

Aufgabe
ich hab eine summe von summanden:

2 cos(a) ; - [mm] \bruch{1}{2cos(a)} [/mm] +2cos(a)  ; - [mm] \bruch{1}{ \bruch{1}{2cos(a)} +2cos}-2cos(a);.... [/mm]

man sieht, dass alle  Summanden die folgende form (außer der erste) haben

- [mm] \bruch{1}{\mbox{Vorgänger}} [/mm] +2cos(a)


wie kann ich alle diese Summanden in EINE Formel packen?

S=2cos (a)- [mm] \bruch{1}{\mbox{Vorgänger}} [/mm] +2cos(a)

        
Bezug
komische formel: rekursiv
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:31 Mo 07.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo weihnachtsman!


Du kannst hier eine rekursive Darstellung wählen mit:
[mm] $$S(n+1)=\begin{cases}2*\cos(a), & \mbox{für } n=1 \mbox{ } \\ -\bruch{1}{S(n)}+2*\cos(a), & \mbox{sonst} \mbox{ } \end{cases}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
komische formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:34 Mo 07.01.2008
Autor: weihnachtsman

oh super danke...

kann man dass auch machen, wenn man das ganze als produkt ansehen will?

Bezug
                
Bezug
komische formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Mo 07.01.2008
Autor: weihnachtsman

[mm] P(n+1)=\begin{cases}2*\cos(a), & \mbox{für } n=1 \mbox{ } \\ -\bruch{1}{P(n)}+2*\cos(a), & \mbox{sonst} \mbox{ } \end{cases} [/mm]

Ist das so richtig aufgeschrieben?

Wenn ja, kann man das Produkt  der n Faktoren ausrechnen?

Bezug
                        
Bezug
komische formel: nur rekursiv
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Mo 07.01.2008
Autor: informix

Hallo weihnachtsman,

> [mm]P(n+1)=\begin{cases}2*\cos(a), & \mbox{für } n=1 \mbox{ } \\ -\bruch{1}{P(n)}+2*\cos(a), & \mbox{sonst} \mbox{ } \end{cases}[/mm]
>  
> Ist das so richtig aufgeschrieben?

ja

>  
> Wenn ja, kann man das Produkt  der n Faktoren ausrechnen?

hier liegt kein Produkt vor, sondern eine rekursive MBSumme!
Und ich glaube nicht, dass man die in einer einzigen Formel zusammenfassen kann.



Gruß informix

Bezug
                                
Bezug
komische formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:09 Mo 07.01.2008
Autor: weihnachtsman

und wie kann ich eine Produkt rekursiv darstellen, wenn die Faktoren diese summanden wären?

Bezug
        
Bezug
komische formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:49 Mo 07.01.2008
Autor: weihnachtsman

noch mal etwas genauer ausgedrückt

ich hab ein PRODUKT von Faktoren:
  
2 cos(a) ; - [mm]\bruch{1}{2cos(a)}[/mm] +2cos(a)  ; - [mm]\bruch{1}{ \bruch{1}{2cos(a)} +2cos}+2cos(a);....[/mm]
  
man sieht, dass alle  faktoren die folgende form (außer
der erste) haben
  
- [mm]\bruch{1}{\mbox{Vorgänger}}[/mm] +2cos(a)
  

wie kann ich alle diese Faktoren in EINE Formel packen?
  
P=(2cos (a))*-( [mm]\bruch{1}{\mbox{Vorgänger}}[/mm] +2cos(a) [mm] )^{n} [/mm]




Bezug
                
Bezug
komische formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:33 Mo 07.01.2008
Autor: leduart

Hallo
schreib statt 2cosa =u, dann wirds übersichtlicher.
schreib die ersten paar nacheinander auf, P1=u [mm] P2=u*(-1/u+u)=-1+u^2 [/mm]
[mm] P3=(1+u^2)*(-1/(1+u^2)+u)=-1+u+u^3 [/mm]  usw. dann sieht man ein muster und kanns mit vollst Induktion beweisen!
Aber prüf meine Ausdrücke mit deinen Formeln nach!
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de