komisches Doppelintegral < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Zorba |
Probier mal deine erste Idee aus. Erst nach x und das Ergebnis dieses Integrals dann nach y integrieren.
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f(x,y) = k exp(-2x-y)
kleiner Zusatztipp zum Ratschlag von Zorba:
exp(-2x-y)=exp(-2x)*exp(-y)
Damit kannst du das Doppelintegral sofort in ein
Produkt einfacher Integrale zerlegen.
Gruß
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Okay, dann werde ichs noch mal versuchen - PS: Weiss jemand, wie man bei einer Funktion die DISKRET ist die Wahrscheinlichkeit z.B. P(x [mm] \le [/mm] 4 ; y [mm] \le [/mm] 8) oder P(1 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 3 ; 2 [mm] \le [/mm] Y [mm] \le [/mm] 4) ausrechnet ? Kann sowas in einer Klausur drankommen (von Zeitaufwand her betreachtet) ?
BITTE HELFT MIR 
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> Okay, dann werde ichs noch mal versuchen - PS: Weiss
> jemand, wie man bei einer Funktion die DISKRET ist die
> Wahrscheinlichkeit z.B. P(x [mm]\le[/mm] 4 ; y [mm]\le[/mm] 8) oder P(1 [mm]\le[/mm] X
> [mm]\le[/mm] 3 ; 2 [mm]\le[/mm] Y [mm]\le[/mm] 4) ausrechnet ? Kann sowas in einer
> Klausur drankommen (von Zeitaufwand her betreachtet) ?
>
> BITTE HELFT MIR
Was meinst du hier mit "diskret" genau ?
Vielleicht eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P(x,y), wobei
x und y nur ganzzahlige Werte annehmen kann - eventuell
sogar nur positive ganzzahlige oder nichtnegative ganzzahlige
Werte ?
Anstelle von Integralen hätte man dann Summen, z.B.
[mm] P(1\le [/mm] x [mm] \le 3;2\le y\le 4)=\summe_{i=1}^{3}\summe_{k=2}^{4}P(x=i\ \wedge{y=k})
[/mm]
Welcher Art Klausuraufgaben bei euch so sind, kann niemand
ohne genauere Kenntnisse der Umstände von ferne beurteilen.
LG
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Ja genau diese Doppelsumme habe ich aufs Korn genommen, weiss allerdings nicht, wie man sowas berechnen sollte.
Kannst Du mir bitte erklären, wie man eine Doppelsumme berechnet ?
MFG, Denis
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Hallo Denis
> Ja genau diese Doppelsumme habe ich aufs Korn genommen,
> weiss allerdings nicht, wie man sowas berechnen sollte.
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> Kannst Du mir bitte erklären, wie man eine Doppelsumme
> berechnet ?
Gut, mal abgesehen von einem konkreten Zusammenhang
einfach ein Beispiel:
[mm] \summe_{x=1}^{3}\summe_{y=2}^{4}(x^2-xy)
[/mm]
Zuerst wird die innere Summe berechnet. Dabei spielt x
die Rolle einer Konstanten:
[mm] \summe_{y=2}^{4}(x^2-xy)=(x^2-2x)+(x^2-3x)+(x^2-4x)=3x^2-(2+3+4)*x=3x^2-9x
[/mm]
oder, kürzer notiert:
[mm] \summe_{y=2}^{4}(x^2-xy)=\left(\summe_{y=2}^{4}x^2\right)-x*\left(\summe_{y=2}^{4}y\right)=3x^2-9x
[/mm]
Dann die äussere Summe:
[mm] \summe_{x=1}^{3}\summe_{y=2}^{4}(x^2-xy)=\summe_{x=1}^{3}(3x^2-9x)
[/mm]
[mm] =3*\left(\summe_{x=1}^{3}x^2\right)-9*\left(\summe_{x=1}^{3}x\right)
[/mm]
=3*14-9*6=42-54=-12
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