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komplexe Zahl und ln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:56 Di 21.08.2012
Autor: DiscoRue

Aufgabe
Ich sitze schon etwas länger an eine Umformung, laut meinen Ergebnissen muss folgende Beziehung gelten:

[mm] exp[\bruch{2i}{ap} [/mm] * [mm] ln(coth(\bruch{v}{2}))] [/mm] = - [mm] coth(\bruch{v}{2})^{\bruch{2}{ap}} [/mm]

Mir ist schon klar, dass das Minuszeichen irgendwie durch das i erzeugt wird, aber komme nicht drauf wie?!

        
Bezug
komplexe Zahl und ln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 Di 21.08.2012
Autor: MontBlanc

Hallo,

> Ich sitze schon etwas länger an eine Umformung, laut
> meinen Ergebnissen muss folgende Beziehung gelten:
>  
> [mm] \exp\left(\bruch{2i}{ap}*\log\left\{coth\left(\bruch{v}{2}\right)\right\}\right)=-\coth\left(\bruch{v}{2}\right)^{\bruch{2}{ap}} [/mm]

Ich habe die Formel mal etwas editiert, damit das ganze etwas "schöner" aussieht. Klick mal drauf um Dir den Quellcode anzusehen - dann kannst du das nächstes mal auch so schreiben ;-).

>  Mir ist schon klar, dass das Minuszeichen irgendwie durch
> das i erzeugt wird, aber komme nicht drauf wie?!

Zu deiner Frage: Wie sehen denn deine Umformungen aus ? Ruf Dir mal die Potenzgesetze ins Gedächtnis, also

[mm] x^{a*b}=\left(x^{a}\right)^{b} [/mm]

und

[mm] \exp(\log(x))=x [/mm]

LG


Bezug
                
Bezug
komplexe Zahl und ln: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:21 Di 21.08.2012
Autor: DiscoRue

Aufgabe
$ [mm] \exp\left(\bruch{2i}{ap}\cdot{}\log\left\{coth\left(\bruch{v}{2}\right)\right\}\right)=\coth\left(\bruch{v}{2}\right)^{\bruch{2i}{ap}} [/mm]  = [mm] {\coth\left(\bruch{v}{2}\right)^{\bruch{2}{ap}}}^{i}$ [/mm] = - [mm] \coth\left(\bruch{v}{2}\right)^{\bruch{2}{ap}} [/mm]

Soweit alles klar, aber den letzten Schritt verstehe ich nicht, falls das so richtig ist.
Vielen Dank!

Bezug
                        
Bezug
komplexe Zahl und ln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 Di 21.08.2012
Autor: MontBlanc

Hallo,

also ich kann gerade nicht erkennen, woher die Umformung kommt, mag mich aber auch irren.

LG

Bezug
                        
Bezug
komplexe Zahl und ln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Di 21.08.2012
Autor: leduart

Hallo
1. ist v,a,p reell oder komplex?
bist du sicher dass die beziehung gelten muss, bzw wie kommst di auf die gleichung?
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
komplexe Zahl und ln: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Do 23.08.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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