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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Sa 03.12.2005 | | Autor: | lck |
hallo!
ich hab folgende aufgaben gerechnet und bin mir nicht sicher ob ich sie richtig gerechnet habe: kann einer von euch mal drüber gucken,wäre lieb!
a.) berechne [mm] e^{-1-i}
[/mm]
b) berechne cos(1+2i)
c) zeige das [mm] \overline{sin z}= [/mm] sin [mm] \overline{z}
[/mm]
bei a.) hab ich 1/e*(cos 1+i sin 1)= 0.3678+ 0,00642 i raus
Bei b) [mm] 1/2*e^{-2}=0,067667641
[/mm]
bei der c weiß ich nicht so recht weiter, vielleicht ist mein ansatz auch falsch
sin [mm] \overline{z}=1/(2i)* (e^{i *\overline{z}} [/mm] - [mm] e^{-i *\overline{z}}= [/mm] 1/(2i) * [mm] (e^{i}* \overline{e^{z}}- e^{-i}* \overline{e^{z}}) [/mm] und jetzt weiß ich nicht weiter...einer von euch eine idee?
gruß
lck
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Sa 03.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo du
> a.) berechne [mm]e^{-1-i}[/mm]
> b) berechne cos(1+2i)
> c) zeige das [mm]\overline{sin z}=[/mm] sin [mm]\overline{z}[/mm]
>
> bei a.) hab ich 1/e*(cos 1+i sin 1)= 0.3678+ 0,00642 i
> raus
ich hab 1/e*(cos 1-i sin 1) denn sin(-1)=-sin(1)
> Bei b) [mm]1/2*e^{-2}=0,067667641[/mm]
Wie kommst du da drauf?
[mm] cos(1+2i)=(e{-2}*e^{i}+e^{2}*e^{-i})/2
[/mm]
jetzt wie oben [mm] e^{i} [/mm] in cos+isin umwandeln.
> bei der c weiß ich nicht so recht weiter, vielleicht ist
> mein ansatz auch falsch
> sin [mm]\overline{z}=1/(2i)* (e^{i *\overline{z}}[/mm] - [mm]e^{-i *\overline{z}}=[/mm]
> 1/(2i) * [mm](e^{i}* \overline{e^{z}}- e^{-i}* \overline{e^{z}})[/mm]
> und jetzt weiß ich nicht weiter...einer von euch eine Idee
du musst [mm]\overline{sin z}[/mm] bilden und vergleichen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:14 So 04.12.2005 | | Autor: | lck |
hi und danke fürs korrektur lesen, das war ja dringend nötig!
ich hab jetzt für die b:) [mm] \bruch{1}{2}[ [/mm] cos [mm] 1(e^{-2}+e^{2})+i sin1(e^{-2}-e^{2}) [/mm] raus, ich hoffe das stimmt,hätte einen blöden vorzeichenfehler!
bei der c weiß ich mit deinem hinweis irgendwie nicht viel anzufangen! ich weiß nicht was [mm] \overline{sin z} [/mm] sein soll!vielleicht: [mm] \bruch{1}{-2i}(e^{i \overline{z} }-e^{-i \overline{z}}?
[/mm]
gruß und nochmal danke fürs korrekturlesen
lck
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:05 So 04.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo du
ich glab du musst benutzen:
[mm] \overline{e^{iz}}=e^{-i*\overline{z}}
[/mm]
und das zu zeigen muss man wohl z=a+ib einsetzen. dann folgt der Rest.
> ich hab jetzt für die b:) [mm]\bruch{1}{2}[[/mm] cos
> [mm]1(e^{-2}+e^{2})+i sin1(e^{-2}-e^{2})[/mm] raus, ich hoffe das
> stimmt,hätte einen blöden vorzeichenfehler!
richtig!
> bei der c weiß ich mit deinem hinweis irgendwie nicht viel
> anzufangen! ich weiß nicht was [mm]\overline{sin z}[/mm] sein
> soll!vielleicht: [mm]\bruch{1}{-2i}(e^{i \overline{z} }-e^{-i \overline{z}}?[/mm]
ich glab du musst benutzen:
[mm] \overline{e^{iz}}=e^{-i*\overline{z}}
[/mm]
und das zu zeigen muss man wohl z=a+ib einsetzen. dann folgt der Rest., indem man Summen und produkt vom Konjugieren benutzt.
Gruss leduart
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:45 So 04.12.2005 | | Autor: | lck |
hi!
Ich komme beim Beweis einfach nicht weiter, was womöglich daran liegt das ich mir immer noch nicht vorstellen kann wie [mm] \overline{sinz} [/mm] aussehen soll!
folgendes hab ich jetzt gerechnet:
sin [mm] \overline{z}= [/mm] 1/(2i)( [mm] e^{i\overline{z}}- e^{-i\overline{z}}= 1/(2i)(e^{i\overline{z}}-\overline{e^{iz}} [/mm] und hier komm ich nicht weiter ,leider!
hat jemand einen tipp für mich?
gruß
lck
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Di 06.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo lck!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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