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| Aufgabe | [mm] z=-1+\wurzel{3}*i
[/mm]
w=1-i |
Hallo ihr Lieben!
Bei dieser Aufgabe soll man z+w und z-w arithmetisch und trigonometrisch berechnen.
Also ich bekomme heraus:
[mm] z+w=i*(\wurzel{3}-1)
[/mm]
[mm] z-w=-2+i*(\wurzel{3}+1)
[/mm]
nur mein Problem ist jetzt das zeichnen.Ich weiß dass für z=a+ib z=|z|*(cos [mm] \delta [/mm] +i sin [mm] \delta),\delta=b/a [/mm] gilt.aber für [mm] \delta [/mm] bekomme ich ja dann für [mm] z-w,\delta=\approx-1.3660 [/mm] heraus.wie kann denn ein winkel negativ sein?
und für z+w gehts ja gar nicht wegen der Null im Nenner.Jetzt bin ich verwirrt.Kann mir jemand weiter helfen?
Lieben Gruß und danke schonmal
Melanie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mo 15.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest mehr [ber tan wissen, als dein TR!
1. kannst du y und w doch hoffentlich einzeichnen, dann siehst du dass z im 2. Quadranten liegt und kannst den Winkel ablesen.
2. Der tan hat ne Periode von [mm] \pi [/mm] bzw. 180°
mit [mm] \delta=arctanb/a [/mm] hast du den Winkel nicht eindeutig. dazu musst du arcsin und arccos ansehen, oder eben skizzieren und fesstellen in welchem Quadranten z liegt.
Da du offensichtlich grad mit komplexen Zahlen anfängst, gewöhn dir an sie ne Weile immer in der Gaussschen Zahlenebene zu zeichnen, das hilft ungeheuer zum kapieren.
(übrigens: negative Winkel werden von der x-Achse aus im Uhrzeigersinn gerechnet, positive gegen den Uhrzeigersinn; -60° läge also im 4ten Quadranten (dein z liegt im 2. Qu.)
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 Mo 15.11.2010 | | Autor: | melanieT. |
Hallo,
danke für die Antwort aber ich versteh nur Bahnhof....:(
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