komplexeaufgaben < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | 51,4 % aller Neugeborenen sind Knaben.
Eine Familie hat 6 Kinder
wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 3 Mädchen und 3 Knaben sind? |
| Aufgabe 2 | Tetraeder würfel trägt zahlen 1-4 (unterliegende seite zählt)
wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei fünffachen werfen höchstens zwei mal die Zahl 2 zu werfen? |
| Aufgabe 3 | ein biathlet trifft die scheibe mit einer wahrscheinlickeit von 80%
zehn schüsse
mit welcher wahrscheinlichkeit trifft er mindestens 8 mal |
| Aufgabe 4 | Au einer Urna mit zehn roten und fünf weißen werden 8 kugeln mit zurücklegen entnommen. mit welcher wahrscheinlichkeit zeiht man vier bis sechs rote kugel?
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| Aufgabe 5 | wirft man einen Reißnagel so kommt er in 60% der Fälle in Kopflage und in 40% in Seitenlage zur Ruhe.
Jemand wirft 10mal diesen Reißnagel
mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er mehr als 3 mal die Seitenlage |
| Aufgabe 6 | | wie oft muss eine Münze min. geworfen werden, wenn mit einer Wahrscheinlichkeit von min 99% min einmal Kopf fallen soll? |
| Aufgabe 7 | Nach angeben der post erreichen 90% aller Inlandbriefe den Empfänger am nächsten Tag. Johanna verschickt acht Einladungen zu ihrem Geburtstag mit welcher Wahrscheinlichkeit
a) sind alle Briefe am nächsten Tag zugestellt?
b) sind min sechs Briefe am nächsten Tag zugestellt? |
Ich würde euch bitte einmal nachzuschauen inwiefern meine Ergebnisse Richtig sind.
zu 1.
[mm] 0.51^{3} \* 0,49^{3} \* [/mm] 18
= 92,89 %
zu 2.
[mm] 0,25^{2} \* 0,75^{3} \* \pmat{ 5 \\ 2} [/mm] = 0,2636
[mm] 0,25^{1} \* 0,75^{4} \* \pmat{ 5 \\ 1} [/mm] = 0,3955
[mm] 0,25^{0} \* 0,75^{5} \* \pmat{ 5 \\ 0} [/mm] = 0,2373
= 89,64 %
zu 3.
[mm] 0,8^{8} \* 0,2^{2} \* \pmat{ 10 \\ 8 }
[/mm]
=0,302
30,2 %
(hier bin ich mir nicht wirklich sicher)
zu 4.
[mm] \bruch{10}{15}^{4} \* \bruch{5}{15}^{4} \* \pmat{ 8 \\ 4 } [/mm] = 0,1707
[mm] \bruch{10}{15}^{5} \* \bruch{5}{15}^{3} \* \pmat{ 8 \\ 5 } [/mm] = 0,2731
[mm] \bruch{10}{15}^{6} \* \bruch{5}{15}^{2} \* \pmat{ 8 \\ 6 } [/mm] = 0,2731
= 71,69 %
zu 5.
[mm] 0,4^{2} \*0,6^{8} \*\pmat{ 10 \\ 2 } [/mm] = 0,1209
[mm] 0,4^{1} \*0,6^{9} \*\pmat{ 10 \\ 1 } [/mm] = 0,0403
[mm] 0,4^{0} \*0,6^{10} \*\pmat{ 10 \\ 0 } [/mm] = 0,0060
=0,1672
1- 0,1672 = 0,8328
=83,28%
zu 6.
durch logarithmus
n > 6,64
also 7 mal muss geworfen werde
zu 7.
a) [mm] 09^{8} \* 0,2^{0} \*\pmat{ 8 \\ 8 } [/mm] = 43,05%
b)
[mm] 09^{6} \* 0,2^{2} \*\pmat{ 8 \\ 6 } [/mm] = 0,5952
[mm] 09^{7} \* 0,2^{1} \*\pmat{ 8 \\ 7 } [/mm] = 0,76
[mm] 09^{8} \* 0,2^{0} \*\pmat{ 8 \\ 8 } [/mm] = 0,430
ja hier muss irgendein felher vorliegen da ja nicht mehr als 100% rauskommen können
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Mo 30.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mairachen!
> zu 6.
> durch logarithmus
> n > 6,64
> also 7 mal muss geworfen werde
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig. aber auch ruhig den entsprechenden Ansatz dazu schreiben.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Mo 30.03.2009 | | Autor: | mairachen |
ja sorry war nen bissl faul das zu schreiben ist alles immer bissl umständlich ;)
zu 6.
1- B(n ; 0,5 ; 0 ) > 99 |-1 mal (-1)-1)
[mm] \pmat{ n \\ 0 } 0,5^{0} 0,5^{n} [/mm] < 0,01
[mm] 0,5^{n} [/mm] < 0,01 | ln
n > 6,64
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:39 Mo 30.03.2009 | | Autor: | mairachen |
Kann sich bitte bitte bitte einer Anschauen ob die Lösungen richtig sind?
Es ist ziemlich wichtig für mich...
BITTE BITTE BITTE
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:49 Di 31.03.2009 | | Autor: | glie |
erledigt 
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:49 Di 31.03.2009 | | Autor: | glie |
> 51,4 % aller Neugeborenen sind Knaben.
> Eine Familie hat 6 Kinder
> wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 3
> Mädchen und 3 Knaben sind?
> Tetraeder würfel trägt zahlen 1-4 (unterliegende seite
> zählt)
> wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei fünffachen werfen
> höchstens zwei mal die Zahl 2 zu werfen?
> ein biathlet trifft die scheibe mit einer
> wahrscheinlickeit von 80%
> zehn schüsse
> mit welcher wahrscheinlichkeit trifft er mindestens 8 mal
> Au einer Urna mit zehn roten und fünf weißen werden 8
> kugeln mit zurücklegen entnommen. mit welcher
> wahrscheinlichkeit zeiht man vier bis sechs rote kugel?
>
>
> wirft man einen Reißnagel so kommt er in 60% der Fälle in
> Kopflage und in 40% in Seitenlage zur Ruhe.
> Jemand wirft 10mal diesen Reißnagel
> mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er mehr als 3 mal
> die Seitenlage
> wie oft muss eine Münze min. geworfen werden, wenn mit
> einer Wahrscheinlichkeit von min 99% min einmal Kopf fallen
> soll?
> Nach angeben der post erreichen 90% aller Inlandbriefe den
> Empfänger am nächsten Tag. Johanna verschickt acht
> Einladungen zu ihrem Geburtstag mit welcher
> Wahrscheinlichkeit
> a) sind alle Briefe am nächsten Tag zugestellt?
> b) sind min sechs Briefe am nächsten Tag zugestellt?
> Ich würde euch bitte einmal nachzuschauen inwiefern meine
> Ergebnisse Richtig sind.
Hallo maira,
>
> zu 1.
> [mm]0.51^{3} \* 0,49^{3} \*[/mm] 18
> = 92,89 %
Hier versteh ich nicht, wo du die 18 her hast...
3 der sechs Kinder sind Jungs, dafür gibts [mm] \vektor{6 \\ 3}=20 [/mm] Möglichkeiten.
Gesuchte W. ist also [mm] 20*0,514^3*0,486^3\approx0,3118=31,18\%
[/mm]
>
> zu 2.
> [mm]0,25^{2} \* 0,75^{3} \* \pmat{ 5 \\ 2}[/mm] = 0,2636
> [mm]0,25^{1} \* 0,75^{4} \* \pmat{ 5 \\ 1}[/mm] = 0,3955
> [mm]0,25^{0} \* 0,75^{5} \* \pmat{ 5 \\ 0}[/mm] = 0,2373
>
> = 89,64 %
>
> zu 3.
> [mm]0,8^{8} \* 0,2^{2} \* \pmat{ 10 \\ 8 }[/mm]
> =0,302
> 30,2 %
Hier hast du die W. für GENAU 8 Treffer berechnet. Frage war aber nach der W. für MINDESTENS 8 Treffer, also fehlen dir noch die beiden W. für 9 und für 10 Treffer.
>
> (hier bin ich mir nicht wirklich sicher)
>
> zu 4.
> [mm]\bruch{10}{15}^{4} \* \bruch{5}{15}^{4} \* \pmat{ 8 \\ 4 }[/mm]
> = 0,1707
> [mm]\bruch{10}{15}^{5} \* \bruch{5}{15}^{3} \* \pmat{ 8 \\ 5 }[/mm]
> = 0,2731
> [mm]\bruch{10}{15}^{6} \* \bruch{5}{15}^{2} \* \pmat{ 8 \\ 6 }[/mm]
> = 0,2731
>
> = 71,69 %
>
> zu 5.
> [mm]0,4^{2} \*0,6^{8} \*\pmat{ 10 \\ 2 }[/mm] = 0,1209
> [mm]0,4^{1} \*0,6^{9} \*\pmat{ 10 \\ 1 }[/mm] = 0,0403
> [mm]0,4^{0} \*0,6^{10} \*\pmat{ 10 \\ 0 }[/mm] = 0,0060
> =0,1672
> 1- 0,1672 = 0,8328
> =83,28%
>
> zu 6.
> durch logarithmus
> n > 6,64
> also 7 mal muss geworfen werde
>
> zu 7.
> a) [mm]09^{8} \* 0,2^{0} \*\pmat{ 8 \\ 8 }[/mm] = 43,05%
>
> b)
> [mm]09^{6} \* 0,2^{2} \*\pmat{ 8 \\ 6 }[/mm] = 0,5952
> [mm]09^{7} \* 0,2^{1} \*\pmat{ 8 \\ 7 }[/mm] = 0,76
> [mm]09^{8} \* 0,2^{0} \*\pmat{ 8 \\ 8 }[/mm] = 0,430
>
> ja hier muss irgendein felher vorliegen da ja nicht mehr
> als 100% rauskommen können
Richtig erkannt! Fehler ist auch leicht zu finden.....dein Ansatz wäre grundsätzlich richtig, aber......
die Gegenwahrscheinlichkeit von 0,9 ist 0,1 und NICHT 0,2!!!!
Gruß Glie
P.S. Dort wo die Ansätze gestimmt haben, hab ich es nicht extra nochmal nachgerechnet, ich bin davon ausgegangen, dass du richtig in den Taschenrechner tippen kannst
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