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hallo !
weiß einer wie ich folgende aufgabe zu deuten habe?
in einer motorenfabrik werden mit einer präzisionsmaschine pleuelstangen mit einer normlänge von 35,1 mm hergestellt. zur Quantifizierung der Präzision wird eine stickprobe von 40 stangen genauer untersucht und dafür jeweils die abweichung von der normlänge gemessen. als mittlere abweichung erhält man 17,15 [mm] \mu [/mm] m und eine varianz von 20,6116 [mm] \mu [/mm] m²! es kann angenommen werden, das die abweichungen von einander unabhängig und identisch normalverteilt sind! betsimmen sie für die mittlere abweichung ein konfidenzintervall zum niveau 0,95!
ich bin mit der masse der zahlen etwas überfordert!
und zwar hatte ich gedacht das der erwartungswert = 35,1 mm ist! áber wo ist der unterschied zwischen 17,15 und der varianz?????letzendlich weiß ich ohne diese angaben ja gar nicht wie ich weiterrechnen soll!!!! HILFEEE
gruß
superkermit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:47 Mo 11.07.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Superkermit,
Es handelt sich ja um eine Schätzung für die Abweichung! Die Normlänge ist dafür irrelevant!
Sagen wir Zufallsvariable [mm] $X_i$ [/mm] bezeichnet die i-te Abweichung. Gegeben ist nun, dass [mm]X_i \sim N(\mu, \sigma^2)[/mm]
wobei du aus der Aufgabe weißt, dass [mm] $\sigma^2=20,6116$.
[/mm]
Weiter ist gegeben, dass [mm] $\overline{x_n}=17,15$.
[/mm]
Nun kannst du ja wie gewohnt für das [mm] \mu [/mm] ein Konfidenzintervall bestimmen. Melde dich einfach mit deiner Lösung!
Viele Grüße
Astrid
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