konvexe Funktion < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei $f$ eine konvexe Funktion. Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für beliebige [mm] $\lambda_i \ge [/mm] 0$ $(i = 1, ..., n)$ mit [mm] $\sum^n_{i=1} \lambda_i [/mm] = 1$ die Beziehung [mm] $f\left( \sum^n_{i=1} \lambda_i x_i \right) \le \sum^n_{i=1} \lambda_i f(x_i)$ [/mm] gilt. |
Induktionsanfang ist alles klar. nur den induktionsschritt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 27.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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