koordinatenform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Fr 13.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
ich habe eine frage und zwar wenn cih zwei ebenen in koordinatenform habe, wie kann ich dann, falls sich die ebenen schneiden die schnittgerade asurechnen, ohne in die paramterform umzuschreiben?
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Hallo noobo2,
> Hallo,
> ich habe eine frage und zwar wenn cih zwei ebenen in
> koordinatenform habe, wie kann ich dann, falls sich die
> ebenen schneiden die schnittgerade asurechnen, ohne in die
> paramterform umzuschreiben?
Nun löse das vorgegebene Gleichungssystem:
[mm]E_{1}: a_{1}*x+b_{1}*y+c_{1}*z=d_{1}[/mm]
[mm]E_{2}: a_{2}*x+b_{2}*y+c_{2}*z=d_{2}[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Fr 13.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo ist es ein unterschied ob ich die Matrix zum lösen des LGS schreibe mit:
[mm] \pmat{ a & b & c \\ e & f & g }
[/mm]
oder
[mm] \pmat{ a & e \\ b & f \\ c & e} [/mm] ?
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> hallo ist es ein unterschied ob ich die Matrix zum lösen
> des LGS schreibe mit:
>
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> [mm]\pmat{ a & b & c \\ e & f & g }[/mm]
> oder
>
> [mm]\pmat{ a & e \\ b & f \\ c & e}[/mm] ?
Hallo,
ja, das ist ein Unterschied.
Die erste matrix steht für ein GS mit zwei Gleichungen, die zweite für eins mit dreien.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Fr 13.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
ja das stimmt also hier mal ein bsp..
E1 : 180x1+54x2+72x3 = 648
E2: 3x1+6x2+4x3=36
so ich hab das jetzt eingegeben und nach rref bekomme ich raus :
x1 + [mm] \bruch{4}{17}x3 [/mm] =(36/17)
x2+ [mm] \bruch{28}{51}x3=(84/17)
[/mm]
jetzt hab ich gesetzt x3=t
dann ergibt sich die gerade
[mm] \pmat{ (36/17) \\ (84/17)\\ & 0 } [/mm] + t* [mm] \pmat{ (-4/17) \\ (-28/51) \\1 }
[/mm]
hab das mal zeichnen lassen, dass stimmt jedoch nicht...was hab ich den falsch gemacht, also die gerade ist nicht die schnittgerade der ebenen
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Hallo noobo2,
> hallo,
> ja das stimmt also hier mal ein bsp..
> E1 : 180x1+54x2+72x3 = 648
> E2: 3x1+6x2+4x3=36
>
> so ich hab das jetzt eingegeben und nach rref bekomme ich
> raus :
>
> x1 + [mm]\bruch{4}{17}x3[/mm] =(36/17)
> x2+ [mm]\bruch{28}{51}x3=(84/17)[/mm]
>
> jetzt hab ich gesetzt x3=t
> dann ergibt sich die gerade
>
> [mm]\pmat{ (36/17) \\ (84/17)\\ & 0 }[/mm] + t* [mm]\pmat{ (-4/17) \\ (-28/51) \\1 }[/mm]
>
> hab das mal zeichnen lassen, dass stimmt jedoch
> nicht...was hab ich den falsch gemacht, also die gerade ist
> nicht die schnittgerade der ebenen
Nach meiner Rechnung lautet die Schnittgerade:
[mm]\pmat{ \bruch{\blue{2}6}{17} \\ \bruch{84}{17} \\ 0 }[/mm] + t* [mm]\pmat{ -\bruch{4}{17} \\ -\bruch{28}{51} \\1 }[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Fr 13.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo, danke fürs nachrrechnen aber bei allen CAS' kommt für
rref([180,54,72,648;3,6,4,36]) raus :
1 0 (4/17) (36/17)
0 1 (28/51) (84/17)
ist der rechenweg sonst okay?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Fr 13.03.2009 | | Autor: | chrisno |
Ich bin der Meinung, dass Deine Gerade stimmt.
Einsetzen für t = 0: beide Gleichungen sind erfüllt,
Einsetzen für t = 3: auch.
Also würde ich mal tippen, dass bei der Visualiserung etwas misslungen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Fr 13.03.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo noobo2,
> hallo, danke fürs nachrrechnen aber bei allen CAS' kommt
> für
>
> rref([180,54,72,648;3,6,4,36]) raus :
> 1 0 (4/17) (36/17)
> 0 1 (28/51) (84/17)
>
> ist der rechenweg sonst okay?
Jo, und die von Dir errechnete Gerade stimmt.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:56 Fr 13.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
kann mir noch wer bei meine rfrage mit dem Ti helfen?
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