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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Di 28.02.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | b2 = a2 + c2 – 2ac · cos b
cos b = a2 + c2 – b2: 2ac
cos b ≈ 0,715
b ≈ 44,4 0 |
Ich verstehe nicht wie bei der Umformung aufeinemal geteilt durch 2ac gerechnet werden kann ???
b2 = a2 + c2 – 2ac · cos b
cos b = a2 + c2 – b2: 2ac
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Di 28.02.2012 | | Autor: | abakus |
> b2 = a2 + c2 – 2ac · cos b
Hallo,
du meinst sicher [mm]b^2=a^2+c^2-2ac*cos\beta[/mm] und willst das nach dem Kosinus umstellen.
Dazu addieren wir zunächst beide Seiten mit [mm]2ac*cos\beta[/mm]:
[mm]b^2+2ac*cos\beta=a^2+c^2[/mm].
Jetzt subtrahieren wir auf beiden Seiten [mm]b^2[/mm]:
[mm]2ac*cos\beta=a^2+c^2-b^2[/mm].
Vor dem gewünschten Ausdruck "[mm]cos\beta[/mm]" steht noch der Faktor 2ac.
Den beseitigen wir, indem wir beide Seiten durch 2ac teilen:
[mm]\frac{2ac*cos\beta}{2ac}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}[/mm].
Auf der linken Seite kann man 2ac kürzen und erhält so
[mm]cos\beta}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}[/mm].
Gruß Abakus
> cos b = a2 + c2 – b2: 2ac
> cos b ≈ 0,715
> b ≈ 44,4 0
> Ich verstehe nicht wie bei der Umformung aufeinemal
> geteilt durch 2ac gerechnet werden kann ???
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> b2 = a2 + c2 – 2ac · cos b
> cos b = a2 + c2 – b2: 2ac
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 Di 28.02.2012 | | Autor: | b.reis |
Danke, ich hab einfach mal wieder die *klammer übersehen
danke
m.f.g. benni
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