kurze frage zu e. Umformung < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich versuche gerade eine Lösung (aus Buch) der Berechnung einer Fouriertransformierten nachzuvollziehen, verstehe allerdings folgende umformung nicht:
[mm] F(k)=\bruch{1}{\wurzel{2\pi}}\integral_{-\infty}^{+\infty}{dx e^{-|x|}e^{-ikx}}=\bruch{1}{\wurzel{2\pi}}\integral_{-\infty}^{+\infty}{dx e^{-|x|}coskx}
[/mm]
vielleicht kann mir das ja einmal jemand erklären bitte :) danke schonmal und einen schönen abend noch!
gruß, tobias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Do 11.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
durch die Betragstriche erhältst du eine gerade Funktion.
Liebe Grüße
Herby
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Wahrscheinlich bin ich gerade total blöd und blind, aber das mit der geraden Funktion hab ich auch herausgefunden, versteh aber immernoch nicht, warum ich da das e^.... durch nen cos ersetzen kann. danke für eine weiter erklärung für doofe schonmal xD
liebe grüße, tobias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:30 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
nimm' die Exponentialform (Formel von Euler)
[mm] e^{j\varphi}=\cos(\varphi)+j\sin(\varphi)
[/mm]
- der Sinusteil fällt weg, weil ungerade (erinnere dich mal an die Fourier-Reihe).
Nun klarer?
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 Fr 12.12.2008 | | Autor: | JustSmile |
Oh man, ja klar - jetzt hab ichs verstanden! wie blöd eigentlich, hätte man noch selbst drauf kommen können...
Danke nochmal! lg
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