lim -> oo einer Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=2x^3+6x^2-8x.
[/mm]
Berechnen sie lim->+-oo(unendlich) von f(x). |
Mein bisheriger Ansatz:
lim->oo f(x)=oo+oo-oo
lim->-oo f(x)=-oo-oo+oo
Ist das so richtig? Wie geht es dann weiter? Ich habe gelesen, dass man oo-oo gar nicht rechen kann.
Würde mich über baldige Hilfe sehr freuen, wir schreiben morgen die Klassenarbeit.
Vielen Dank im Vorraus
underground22
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Mi 07.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo underground,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das hast Du richtig verstanden.: [mm] $\infty-\infty$ [/mm] ist ein unbestimmter Ausdruck.
Bei derartigen ganz-rationalen Termen sind immer nur die Terme mit den höchsten Potenzen maßgeben für [mm] $x\rightarrow\pm\infty$ [/mm] .
Du kannst hier auch mal [mm] $x^3$ [/mm] ausklammern und dann die Grenzwertbetrachtung durchführen.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=2x^3+6x^2-8x
[/mm]
Berechnen sie lim->+-oo(unendlich) von f(x). |
Vielen Dank für deine Hilfe.
Heißt das dann [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}f(x)=\infty [/mm] und [mm] \limes_{n\rightarrow-\infty}=-\infty?
[/mm]
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Hallo underground22,
> Gegeben ist die Funktion [mm]f(x)=2x^3+6x^2-8x[/mm]
> Berechnen sie lim->+-oo(unendlich) von f(x).
> Vielen Dank für deine Hilfe.
> Heißt das dann [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}f(x)=\infty[/mm] und
> [mm]\limes_{n\rightarrow-\infty}=-\infty?[/mm]
Statt dem "n" sollte doch ein "x" stehen:
[mm]\limes_{\blue{x}\rightarrow\infty}f(x)=\infty[/mm]
[mm]\limes_{\blue{x}\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty[/mm]
Gruss
MathePower
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Du hast natürlich Recht, ich komme als Neuling noch nicht so ganz perfekt mit den mathematischen Zeichen klar.
Also:
Stimmt jetzt bei [mm] f(x)=3x^3+6x^2-8x
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)=\infty [/mm] und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty?
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Mi 07.03.2012 | | Autor: | MathePower |
Hallo underground22,
> Du hast natürlich Recht, ich komme als Neuling noch nicht
> so ganz perfekt mit den mathematischen Zeichen klar.
> Also:
> Stimmt jetzt bei [mm]f(x)=3x^3+6x^2-8x[/mm]
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}f(x)=\infty[/mm] und
> [mm]\limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty?[/mm]
Ja.![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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