lin.gleichung mit 3 unbekannte < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mi 16.04.2008 | | Autor: | vicca |
| Aufgabe | löse nach x auf
[mm] (x+a)^2 [/mm] - [mm] (x-b)^2 [/mm] = 4ax |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
sorry dass ich hier so einfache fragen poste, aber ich komme bei diesen gleichungen immer nur bis zu einer bestimmten stelle.
erstmal habe ich die binom.formeln gelöst:
[mm] (x^2 [/mm] +2ax + [mm] a^2)-(x^2 [/mm] -2bx [mm] +b^2)= [/mm] 4ax
dann weiter gerechent bis zu dieser stelle:
(a+b)*(a-b) + 2bx = 2ax
versuche das ganze aufzulösen durch division mit 2 oder division mit (a-b) brachten mich nicht weiter.
es wäre nett wenn ich nur einen tipp bekommen könnte wie ich weitermachen muss.
kennt jemande ein gutes mathebuch/internetseite/formelsammlung auf der ich rechenregeln usw.nachschlagen kann?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Mi 16.04.2008 | | Autor: | vicca |
Ok, vielen Dank, hat geklappt!
also muss man wohl solange rumprobieren bis man einen weg findet oder man hat gleich den mathematischen"blick" dafür
lg vicca
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Hallo nochmal,
ne ganz kurze Anmerkung noch:
Du musstest ja bei deiner letzen Umformung durch $(a-b)$ teilen.
Das ist natürlich nur erlaubt, wenn [mm] $a-b\neq [/mm] 0$ ist, also wenn [mm] $a\neq [/mm] b$ ist
Was im Falle $a=b$ passiert, müsstest du noch kurz überlegen.
Setze dazu mal in der Ausgangsgleichung für b einfach a ein und schaue, was passiert...
LG
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Xafra |
> löse nach x auf
>
> [mm](x+a)^2[/mm] - [mm](x-b)^2[/mm] = 4ax
Soweit ist das schon nicht schlecht:
> [mm](x^2[/mm] +2ax + [mm]a^2)-(x^2[/mm] -2bx [mm]+b^2)=[/mm] 4ax
>
dann weiter gerechent bis zu dieser stelle:
>
> (a+b)*(a-b) + 2bx = 2ax
>
> versuche das ganze aufzulösen durch division mit 2 oder
> division mit (a-b) brachten mich nicht weiter.
>
dann braucht du 2bx nur auf die andere Seite bringen:
(a+b)*(a-b) = 2ax- 2bx
Nun klammerst du 2x aus:
dan kommst du auf:
(a+b)*(a-b) = 2x(a-b)
und dann kannst du 2 und (a-b) teilen:
=> x= [mm] \bruch{a+b}{2}
[/mm]
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