lineare Abbildung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Mi 17.11.2004 | | Autor: | larii |
Hallo
bitte bitte brauch dringend Hilfe,kann irgendwer ws mit dem Bsp anfangen
Bestimme die lineare Abbildung f: R² -----> R², mit f (1,1) = (1,2)
f ( 1,-1) = ( 2,1)
Danke
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Mi 17.11.2004 | | Autor: | Astrid |
> Hallo
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> bitte bitte brauch dringend Hilfe,kann irgendwer ws mit dem
> Bsp anfangen
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> Bestimme die lineare Abbildung f: R² -----> R², mit f (1,1)
> = (1,2)
> f ( 1,-1) = ( 2,1)
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Hallo!
Jede lineare Abbildung wird durch eine Matrix beschrieben.
Du mußt also eine Matrix [mm]A = \pmat{ a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 }[/mm] finden so dass [mm]A * \vektor { 1 \\ 1} = \vektor { 1 \\ 2}[/mm] und [mm]A*\vektor { 1 \\ -1}=\vektor { 2 \\ 1}[/mm].
Du hast dann durch Ausmultiplizieren 4 Gleichungen, z.B.
[mm]a_1+a_2=1[/mm] usw.
und kannst damit die [mm] a_i [/mm] 's bestimmen, die diese Gleichungen erfüllen.
Viele Grüße
Astrid
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