lineare Abbildung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:53 Mi 01.12.2004 | | Autor: | Sandra21 |
Hallo zusammen
Es seinen die Vektoren u1=(2,-1) und v1=(1,3) aus [mm] R^2 [/mm] gegeben. Gibt es eine lineare Abbildung A: [mm] R^2 [/mm] nach [mm] R^2, [/mm] für die Au1=v1 gilt.
Ich weiß die Definition für lineare Abbildung,aber die kann ich hier bestimmt nicht anwenden.
Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
Kann mir vielleicht jemand helfen?
Danke
Sandra
Ich habe diese Frage in keinen anderem Forum gestellt.
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Hallo, Sandra,
vielleicht denke ich zu naiv, aber ist nicht auch eine einfache Verschiebung eine Lineare Abbildung,
also die Addition des Vekors v1 - u1 ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:01 Do 02.12.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Sandra!
Unabhängig von abstrakten Argumenten (so weit seid ihre vermutlich in der Vorlesung noch nicht):
Ja, die gibt es. Es gibt sogar unendlich viele solcher Abbildungen.
Eine mögliche sieht so aus:
$ [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$.
[/mm]
Viele Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:07 Do 02.12.2004 | | Autor: | Sandra21 |
hi
Wie bist du darauf gekommen, kannst mir das bitte etwas genauer erklären. Hab überhaput keine Ahnung wie ich darauf komme.
Danke
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