lineare funkt. + Fläche < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:07 So 07.10.2007 | | Autor: | coast |
| Aufgabe | | Gegeben ist eine Gerade g durch den Punkt P(-2|-1). Bestimmen Sie eine Gleichung von g, so dass g mit den Koordinatenachsen im 2. Quadranten eine Fläche von Betrag 10 einschließt. |
Komme nicht wirklich vorran bei diese Aufgabe, meine Ansätze waren bisher:
a * b = 20 (a und b seien die Seiten des entstehenden Dreiecks auf der x- und y- Achse)
c² = 20² -> c = [mm] \wurzel{20}
[/mm]
des war's eigentlich auch schon, weiter komm ich einfach nicht.
Wäre schön wenn vielleicht jemand noch einen anderen Ansatz für mich hätte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:13 So 07.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Zuerst mal: c² ist nicht 20²!
Die Formel ist a²+b²=c², nicht a²*b²=c²!
Zur Aufgabe:
Ich würde den Punkt auf der x-Achse von einem konstanten Faktor abhängig machen und eine Formel für den Punkt auf der y-Achse bei demselben Faktor erstellen.
Also eine Funktion x(a) und y(a) und dann gucken, für welches a x(a)*y(a)=20 ist. Das a kannst du dann in beide wieder einsetzen und bekomsmt die Punkte heraus: P1(x|0) und P2(0|y)
Der Rest ist nur noch Formsache ;)
Oli
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 So 07.10.2007 | | Autor: | coast |
Ich bin noch etwas unschlüssig, wie bekomm ich bei x(a)*y(a)=20 heraus was ich für a einsetzen muss bzw. für x und y damit 20 herauskommt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:56 So 07.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
ermittle mal als erstes die Schar von Geraden, die durch den Punkt (-2 | -1) geht. Das machst du so:
Ansatz: y= mx + b
Jetzt für x und y die Koordinaten -2 bzw -1 einsetzen. Das ganze kannst du dann nach b auflösen und in deinen Ansatz einsetzen.
Jetzt hast du eine Geradengleichung mit nur noch einem Parameter m drin.
Nun berechne allgemein die Nullstelle dieser Geraden. Wir wollen sie [mm] $x_0$ [/mm] nennen.
Damit die Fläche im 2. Quadranten liegt und 10 wird muß, wie du schon selbst gesehen hast:
[mm] $x_0 [/mm] * b$ = -20 sein, mit $b > 0$ (das Minuszeichen steht hier, damit [mm] $x_0 [/mm] < 0$ erzwungen wird. Sonst liegt das Dreieck nicht im 2. Quadranten)
Versuchs mal. Wenns nicht klappt, poste deinen Rechenweg.
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 So 07.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Na gut,
so ist es noch einfacher...
Falsch war mein Rechenweg aber nicht, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 Mo 08.10.2007 | | Autor: | coast |
hey,
also nach einigem überlegen kam ich so tatsächlich auf die Lösung, ich danke für Eure Hilfe!
Ein Lob an das Forum: schnelle antworten und das selbst nachts um 2!
Soll ich die komplette Lösung mit den Zahlen noch posten?
mfg coast
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