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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 So 06.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hab ein Problem mit einer Textaufgabe. Da sind ein paar Sachen, die ich nicht auf Anhieb verstehe. Könnte mir da bitte jemand helfen?
Also der Text der Aufgabe lautete:
Sonnenkollektoren wandeln Lichtenergie in Wärme um, die an den Warmwasserspeicher abgeführt wird. Die benötigte Kolektorfläche hängt linear vom Volumen des Speichers an.Bei einer Speichertemperatur von 45°C wird für 200 liter eine Kollektorfläche von 3 m², für 500 liter 7m² empfohlen.Pro Person wird mit einem Verbrauch von 50 liter Warmwasser am Tag gerechent. Das Speichervolumen sollte 50% über dem Verbrauch liegen.
Dazu muss ich die Funktion bestimmen, die der Personenzahl die Kollektorfläche zugeordnet wird.
Zudem soll ich herausfinden, wie groß die Kolektorfläche bei einem 4 Personen Haushalt sein soll und für wie viele Personen reicht eine Kollektorfläche von 8 m²?
Aber ich versteh den Satz nicht so richtig:
Das Speichervolumen sollte 50% über dem Verbrauch liegen.
Was ist das Speichervolumen?
Und noch einmal zur Funktion:
Also müssten die Personen y sein m= 50Liter und b=sind dann die m². Richtig so?
F(x)=m*x+b
f(Person)= 50 Liter *Person+ m²
Muss erst die Unklarheiten aus dem Weg räumen und wissen ob das richtig ist, bevor ch mit den weiteren Aufgaben fortfahren kann.
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 So 06.09.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> hab ein Problem mit einer Textaufgabe. Da sind ein paar
> Sachen, die ich nicht auf Anhieb verstehe. Könnte mir da
> bitte jemand helfen?
>
> Also der Text der Aufgabe lautete:
> Sonnenkollektoren wandeln Lichtenergie in Wärme um, die
> an den Warmwasserspeicher abgeführt wird. Die benötigte
> Kolektorfläche hängt linear vom Volumen des Speichers
> an.Bei einer Speichertemperatur von 45°C wird für 200
> liter eine Kollektorfläche von 3 m², für 500 liter 7m²
> empfohlen.Pro Person wird mit einem Verbrauch von 50 liter
> Warmwasser am Tag gerechent. Das Speichervolumen sollte 50%
> über dem Verbrauch liegen.
>
> Dazu muss ich die Funktion bestimmen, die der Personenzahl
> die Kollektorfläche zugeordnet wird.
> Zudem soll ich herausfinden, wie groß die Kolektorfläche
> bei einem 4 Personen Haushalt sein soll und für wie viele
> Personen reicht eine Kollektorfläche von 8 m²?
>
> Aber ich versteh den Satz nicht so richtig:
> Das Speichervolumen sollte 50% über dem Verbrauch
> liegen.
> Was ist das Speichervolumen?
Hallo,
das ist das Fassungsvermögen des Warmwasserspeichers.
> Und noch einmal zur Funktion:
> Also müssten die Personen y sein m= 50Liter und b=sind
> dann die m². Richtig so?
Nein. Jede Person braucht 50 Liter, man soll aber zur Sicherheit 50% mehr nehmen.
Für x Personen braucht man also V=75*x Liter Speichervolumen.
Dann kommt die Zuordnung Volumen-Kollektorfläche. Die ist zwar auch linear, geht aber nicht durch den Ursprung, sondern durch die 2 Punkte (200 l, 3m²) und (500 l, 7m²) .
Gruß Abakus
>
> F(x)=m*x+b
> f(Person)= 50 Liter *Person+ m²
>
> Muss erst die Unklarheiten aus dem Weg räumen und wissen
> ob das richtig ist, bevor ch mit den weiteren Aufgaben
> fortfahren kann.
>
> lg zitrone
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 So 06.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
Danke erst einmal.
Also heißt das, dass ich 2 Funktionen hab?
erst die: V=75*x
und dann noch Volumen-Kollektorfläche:
mit dem Punkt (200 l, 3m²) und (500 l, 7m²) hab ich die steigung und den achsenabschnitt berechnet:
[mm] m=\bruch{7}{3}=2 \bruch{1}{3}
[/mm]
3m²=2 [mm] \bruch{1}{3}* [/mm] 200 l +b
"= 466 [mm] \bruch{2}{3} [/mm] + b | -4662 [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
-463 [mm] \bruch{2}{3} [/mm] =b
richtig so?Also muss ich 2 Finktonen aufschreiben?
lg zitrone
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Hallo!
> Also heißt das, dass ich 2 Funktionen hab?
Genau, du hast erstmal zwei Funktionen, du kannst die dann aber zu einer Funktion zusammenfassen.
> erst die: V=75*x
> und dann noch Volumen-Kollektorfläche:
> mit dem Punkt (200 l, 3m²) und (500 l, 7m²) hab ich die
> steigung und den achsenabschnitt berechnet:
> [mm]m=\bruch{7}{3}=2 \bruch{1}{3}[/mm]
Wie bist du darauf gekommen? Du hast zwei Punkte, vereinfacht
A(200|3) und B(500|7)
x1 y1 x2 y2
Dann gilt:
$m = [mm] \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} [/mm] = ...$
b erhältst du zum Beispiel, indem du die Geradengleichung
y = m*x+b
mit dem bekannten m aufstellst und für x und y die Koordinaten von einem der beiden Punkte einsetzt, die du gegeben hast. b ist dann die einzige Unbekannte in der Gleichung.
Das bist du aber auch richtig vorgegangen, das hab ich gesehen 
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 So 06.09.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
uii...Hab ich total übersehen xD. Vielen Dank!
Ich glaub jetzt hab ich's:
[mm] m=\bruch{7-3}{500-200}=2 \bruch{1}{75} [/mm]
3m²= [mm] \bruch{1}{75}\cdot{} [/mm] 200 l +b
"= [mm] 2\bruch{2}{3} [/mm] + b | [mm] -2\bruch{2}{3} [/mm] $
[mm] \bruch{1}{3} [/mm] =b
die 200 liter setzten sich ja aus den 75 l und der Anzahl der Personen zusammen.
das würde dann bei der zweiten Aufgabe(wie groß ist die Kolektorfläche bei einem 4 Personen Haushalt ) heißen, dass ich wie folgt vorgehen muss:
y= [mm] \bruch{1}{75} [/mm] *(75 *4) + [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] y=4\bruch{1}{3}
[/mm]
Also für 4 Personen brauch ich eine Kollektorfläche von [mm] 4\bruch{1}{3} [/mm] m².
richtig?
lg zitrone
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Hallo zitone,
> Hallo,
>
> uii...Hab ich total übersehen xD. Vielen Dank!
> Ich glaub jetzt hab ich's:
>
>
> [mm]m=\bruch{7-3}{500-200}=2 \bruch{1}{75}[/mm]
Hier muss stehen:
[mm]m=\bruch{7-3}{500-200}=\bruch{1}{75}[/mm]
>
> 3m²= [mm]\bruch{1}{75}\cdot{}[/mm] 200 l +b
> "= [mm]2\bruch{2}{3}[/mm] + b | [mm]-2\bruch{2}{3}[/mm] $
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm] =b
>
> die 200 liter setzten sich ja aus den 75 l und der Anzahl
> der Personen zusammen.
> das würde dann bei der zweiten Aufgabe(wie groß ist die
> Kolektorfläche bei einem 4 Personen Haushalt ) heißen,
> dass ich wie folgt vorgehen muss:
>
> y= [mm]\bruch{1}{75}[/mm] *(75 *4) + [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> [mm]y=4\bruch{1}{3}[/mm]
>
> Also für 4 Personen brauch ich eine Kollektorfläche von
> [mm]4\bruch{1}{3}[/mm] m².
>
> richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die zweite Aufgabe hat noch einen zweiten Teil.
>
> lg zitrone
>
>
Gruss
MathePower
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