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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:43 Do 08.11.2007 | | Autor: | lisa_mausi87 |
| Aufgabe | Sei n [mm] \varepsilon \IN, [/mm] n [mm] \ge [/mm] 2 und sei (G) ein lineares Gleichungssystem in n reellen Unbestimmten mit reellen Koeffizienten. Beweisen Sie:
a) Sind x und y Lösungen von (G), so ist für jedes [mm] \alpha \varepsilon \IR [/mm] auch x + [mm] \alpha(y-x) [/mm] ein Lösung von (G).
b) Hat das Gleichungssystem (G) mehr als eine Lösung, so hat es auch eine Spalte als Lösung, die mindestens eine negative Zahlt enthält. |
Also ganz ehrlich, bei dieser Aufgabe hab ich keine Ahnung wie das funktionieren soll. Wahrscheinlich hab ich mal wieder ein Brett vorm Kopf.
Bitte helft mir!!Danke
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Was heisst denn x und y sind Lösungen von G? -> Schreib dir bitte die Definition auf.
Danach setzt Du z = x + a(y-x) und zeigst dass die Definition auch für z erfüllt ist (für alle a).
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Also wir haben da keine Definition aufgeschrieben. Nur immer wenn
x [mm] \varepsilon [/mm] L (G) und y [mm] \varepsilon (\IG_{h}) [/mm] dann gibt es ein z = x + y
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