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lösungsmenge: korrektur 4
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:02 So 20.07.2008
Autor: bagira

Aufgabe
Bestimmen Sie algebraisch die [mm] Lösungsmenge.G=\IQ [/mm] X [mm] \IQ. [/mm]
Lösen sie a)nach einem anderen Verfahren als b).
Vergessen Sie die Probe nicht,denn sie gehört zur Aufgabe!

[mm] a)4x+5y=5\wedge5y=6x-2,5 [/mm]
Lösung:I 4x+(6x-2,5)=5
         4x+6x-2,5=5
         10x-2,5=5        |-2,5
         10x=7,5          |:10
         x=0,75

       II  4*0,75+5y=5
           3+5y=5          |-3
           5y=2            |:5
           y=0,4
  
   Probe:5*0,4=6*0,75-2,5
         2=2

[mm] b)y=3x+8\wedge [/mm] y=-4x-27
  y=3*(-5)=-4*(-5)-27
  y=-15+4*(-5)-27
  y=35-27=8
  y=8

  3x+8=-4x-27    |+4x
  7x+8=-27       |-8
  7x=-35
  x=-5

Probe:  3*(-5)+8=-4*(-5)-27
        -15+8=20-27
        -7=-7

ist das so richtig?
MfG Rita
        
Bezug
lösungsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 So 20.07.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Rita,

> Bestimmen Sie algebraisch die [mm]Lösungsmenge.G=\IQ[/mm] X [mm]\IQ.[/mm]
>  Lösen sie a)nach einem anderen Verfahren als b).
>  Vergessen Sie die Probe nicht,denn sie gehört zur
> Aufgabe!
>  
> [mm]a)4x+5y=5\wedge5y=6x-2,5[/mm]
>  Lösung:I 4x+(6x-2,5)=5
>           4x+6x-2,5=5
>           10x-2,5=5        |-2,5
>           10x=7,5          |:10
>           x=0,75 [ok]
>  
> II  4*0,75+5y=5
>             3+5y=5          |-3
>             5y=2            |:5
>             y=0,4 [ok]
>    
> Probe:5*0,4=6*0,75-2,5
>           2=2
>  
> [mm]b)y=3x+8\wedge[/mm] y=-4x-27
>    y=3*(-5)=-4*(-5)-27 [kopfkratz3]

Hier scheint mir irgendwie die Reihenfolge durcheinander geraten zu sein.

Du setzt die Lösung für x ein, die du weiter unten berechnset...


Du solltest vllt. die Reihenfolge beim Aufschreiben umdrehen, erst x berechnen, dann y durch Einsetzen, sonst ist's verwirrend

>    y=-15+4*(-5)-27
>    y=35-27=8
>    y=8 [notok]

Die unten berechnete Lösung für x, also x=-5 setze in eine der beiden Gleichungen ein und fasse zusammen.

Nehmen wir zB die erste (du kannst auch die andere nehmen) [mm] $y=3\cdot{}\red{(-5)}+8=-15+8=-7$ [/mm]

Du kannst ja mal kontrollieren, ob bei der anderen Gleichung auch y=-7 rauskommt, wenn du x=-5 einsetzt, das sollte ja so sein...

>  
> 3x+8=-4x-27    |+4x
>    7x+8=-27       |-8
>    7x=-35
>    x=-5 [ok]
>  
> Probe:  3*(-5)+8=-4*(-5)-27
>          -15+8=20-27
>          -7=-7
>  ist das so richtig?
>  MfG Rita



Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
lösungsmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:32 So 20.07.2008
Autor: bagira

vielen dank
Bezug
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