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| Aufgabe | Aufgabe 6
Leiten Sie einen Zusammenhang zwischen loga b und logb a her. |
hey hi, weis einfach nich was da von mir erwartet wird
achja und loga b soll heißen der log von b zur basis a, aber das könnt ihr euch ja wahrscheinlich schon denken
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi und willkommen!
Ich habe mal so angefangen:
[mm] log_a [/mm] b=c [mm] \gdw a^c=b
[/mm]
[mm] log_b [/mm] a=d [mm] \gdw b^d=a
[/mm]
Setz mal das [mm] a=b^d [/mm] in die obere Gleichung ein und schau, was du da zusammenschustern kannst!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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also ich hab das jetzt ma versucht so einzufügen, wie du es mir freundlicher weise versucht hast zu erklären ^^
also kam ich auf [mm] b^{d*c} [/mm] = b
und folglich bei a = [mm] a^{d*c} [/mm]
in beiden fällen hab ich dann aufgelöst und kam auf d*c = 1 bzw c*d = 1
ist das der zusammenhang, oder hab ich "mathegenie" wieder irgendwo fehler eingebaut, wies leider häufig passiert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Stimmt doch!
Und jetzt hattest du doch [mm] $c=log_a [/mm] b$ und [mm] $d=log_b [/mm] a$.
[mm] $c*d=log_a b*log_b [/mm] a=1$
Damit hast du deinen Zusammenhang! Vorher konnte man nicht genau sagen, was rauskommt (außer man kannte dieses Gesetzt bereits), aber das sieht doch ganz ansehnlich aus. :)
Teufel
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alles klar, dann kanns ja weitergehen, vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Immer wieder gerne. :)
Teufel
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