logarithmusfunktionsschar < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Mo 25.10.2004 | | Autor: | stuewwy |
hi,
ich tue mich rigendwie schwer mit der nullstellenbrechnung und den ableitungen der folgenden Funktionsschar
[mm] \left[ 1 - ln\left( t \times x \right) \right]^2
[/mm]
vieleicht könnt ihr mir ja helfen. thanx stuewwy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo stuewwy,
> hi,
> ich tue mich rigendwie schwer mit der nullstellenbrechnung
> und den ableitungen der folgenden Funktionsschar
> [mm]\left[ 1 - ln\left( t \times x \right) \right]^2
[/mm]
>
> vieleicht könnt ihr mir ja helfen. thanx stuewwy
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hängt deine Frage mit dieser Frage zusammen?
Dann wäre es schön, wenn du
1. überprüfst, ob wieder ein Schreibfehler im Term enthalten ist,
2. du uns deine bisherigen Lösungsversuche posten konntest. Dann können wir dir besser helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Mo 25.10.2004 | | Autor: | stuewwy |
hi...
nein diesmal ist kein fehler beim abtippen passiert und nein ich ahb bis jetzt noch gar keien ansätze da ich nicht weiß wie ich anfangen soll.
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Hallo.
Ich denke, du meinst die Funktionenschar
[mm]f_t(x)=(1-ln(t*x))^2[/mm].
In dieser Darstellung wäre jetzt t Parameter, wobei man sieht, daß das Verhalten der Funktion identisch für den Fall wäre, daß x der Parameter ist.
So. Nullstellenberechnung.
f(x) ist 0, wenn ln(tx)=1 => tx=e => [mm]x_0=\bruch{e} {t}[/mm], wobei generell t ungleich 0 gelten muß, sonst ist f nicht definiert.
Abgeleitet wird f nach der Kettenregel und mit t konstant, also so:
[mm]f_t(x)=(1-ln(t*x))^2[/mm]
[mm]f'_t(x)=-\bruch{t}{|t*x|}*2*(1-ln(t*x))=\bruch{2sgn(t)} {|x|}*(ln(t*x)-1)[/mm]
Allerdings kann ich dir anders nicht wirklich weiterhelfen, da ich nicht weiß, wo dein Problem eigentlich liegt.
MfG,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Mo 25.10.2004 | | Autor: | stuewwy |
mein rpoblem leigt beim logarithmus, ich ahb keine ahnung wie ich mit dem logarithmus umgehen soll. besonderes problem hab ich bei den Ableitungen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 Di 26.10.2004 | | Autor: | Balou |
Hallo,
ich habe leider auch nicht verstanden, welches Problem du nun konkret hast? Was verstehst du am Logarithmus nicht?
1. Der logarithmus naturalis ($ ln (x) $) ist die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion ($ [mm] e^x [/mm] $)
2. Es gilt: $ ln (1) = 0 $
3. Die Ableitung von $ f(x) = ln (x) $ lautet $ f'(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] $
Weitere Fragen dazu?
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