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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 02.11.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Eine dreieckige Leiterschleife mit den Eckpunkten P1, P2 und P3 wird von einem homogenen Magnetfeld mit der magnetischen Flußdichte [mm] \overrightarrow{B} [/mm] durchflutet. Wie groß ist der magnetische Fluß [mm] \gamma [/mm] durch die Leiterschleife?
P1 (0,2;0;0)m P2 (0; 0,3; 0)m P3(0; 0; 0,1) [mm] \overrightarrow{B}= \vektor{10 \\ 0 \\ 0}\bruch{Vs}{m²}.
[/mm]
Hinweis: der magnetische Fluß berechnet sich als [mm] \gamma [/mm] = [mm] \overrightarrow{B} [/mm] * [mm] \overrightarrow{A} [/mm] mit dem Flächenverktor [mm] \overrightarrow{A}, [/mm] der zur Dreiecksfläche senkrecht orientiert ist, und dessen Länge dem Flächeninhalt des Dreiecks entspricht. |
Hi,
habe jetut für das Dreieck [mm] \overrightarrow{P_{1}P_{3}} [/mm] und [mm] \overrightarrow{P_{1}P_{2}} [/mm] bestimmt.
dann [mm] \overrightarrow{P_{1}P_{3}} [/mm] x [mm] \overrightarrow{P_{1}P_{2}}
[/mm]
ausgerechnet(den Vektor [mm] \overrightarrow{c} [/mm] genannt:
[mm] \vektor{-0,03 \\ -0,02 \\ -0,06}.
[/mm]
Der [mm] \parallel \overrightarrow{c} \parallel [/mm] = 0.07m² ( ist der Flächeninhalt des Prallelogramms, der beiden Vektoren, also für das Dreieck /2) = [mm] A_{Dreieck} [/mm] = 0.035m²
Also ist [mm] \parallel \overrightarrow{A} \parallel [/mm] = 0.035m
und [mm] \overrightarrow{A} [/mm] * [mm] \overrightarrow{c} [/mm] = 0
nur wie komme ich jetzt aus den Infos auf [mm] \overrightarrow{A} [/mm] ? =)
gruß xpae
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[mm] \overrightarrow{A} [/mm] ist ja ein Normalvektor der Ebene P1P2P3
also ich komme da auf [mm] \overrightarrow{n}= [/mm] (3/2/6)*n jetzte musst du n so finden dass der Vektor den Betrag der Fläche hat die du ausgerechnet hast! dann hast du den Vektor A und kannst mit B multiplizieren!
da dein Vektor [mm] \overrightarrow{c} [/mm] eh schon senkrecht zu ebene steht kannst du auch einfach seine Hälfte nehmen und mit B multiplizieren!
dann kommt für [mm] \mu=0,15 [/mm] raus!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 So 02.11.2008 | | Autor: | xPae |
ahso , aber müsst ja dann von [mm] \overrightarrow{c} [/mm] die "negative Hälfte" nehmen, da ja sonst -0.15 rauskommen würde.
Normalvektor bekommen wir erst nächste Stunde. Aufgabe zählt aber noch zur letzten. Also ist der zweite Weg wohl erwünscht.
Ist der Vektor aus dem Vektorprodukt immer senkrecht zu der Ebene? das hab ich glaube verpasst.
danke für die Antwort. also ist ja [mm] \bruch{ \overrightarrow{c}}{-2} [/mm] = [mm] \overrightarrow{A} [/mm] ja?^^
sorry gruß
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ja also Vektorprodukt ist immer senkrecht zu den beiden Vektoren!
damir rechnet man ja später auch den Normalvektor aus!
Schau am besten in die Matheformelsammlung seite 81 wenn du eine hast!
vielleicht hast du auch ne andre dann schau unter vektorprodukt!
Und das mit dem Minus ist egal normalerweise sind ja flächen und länge immer positiv! Nimm einfach den Betrag.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 So 02.11.2008 | | Autor: | xPae |
oh ich idiot, gucke mir gerade Normalvektor an, errechnet man ja genauso, wie Vektor kreuz Vektor.
peinlich. alles klar jetzt
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