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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Sa 21.04.2012 | | Autor: | hjoerdis |
| Aufgabe 1 | | ein gleichseitiges dreieck mit der seitenlänge 1 ist gegeben. in diesem wird ein rechteck so eingeschrieben, sodass eine rechteckseite auf einer dreieckseite liegt. es sollen die seiten des rechteckes so bestimmt werden, dass der flächeninhalt maximal wird. |
| Aufgabe 2 | Zu jeder zahl x gehört ein rechteck, von dem zwei seiten auf den koordinatenachsen liegen und 1 punkt auf der funktion y=-0,5x + 2.
bei maximalem flächeninhalt: wie groß sind die seiten des rechtecks. |
hi, die frage steht ja schon oben, hier mein ansatz:
A=ab = max
y= [mm] \bruch{1-b}{2}
[/mm]
[mm] \bruch {h_{D} (Höhe vom Dreieck)}{0,5} [/mm] = [mm] \bruch{a}{ \bruch{1-b}{2}}
[/mm]
-> strahlensatz (weil ja winkel großem und kleinem dreieck gleich groß sind)
[mm] h_{D}= [/mm] 0,866
0,866* [mm] \bruch{1-b}{2}=0,5a
[/mm]
a=0,866-0,866b
[mm] A=0,866b-0,866^{2}
[/mm]
A'= 0,866-1,732b
b= 0,5
-> a=0,34
meien frage, ist das richtig, weil ich nicht auf die lösung im hefter komme, und kann man den strahlensatz nutzen?
achja, wär anschaulicher wenn ich graphik einfügen könnte, damit ihr wisst was a,b, und y überhaupt is, wie kann man graphik einfügen?
zur zweiten aufgabe würde ich auch gern wissen ob das so möglich ist, weil mir mein rechenweg doch etwas simpel erscheint:
A=ab=xy
A= x*(-0,5x+2)
A= [mm] -0,5x^{2} [/mm] +2x
A´= -x+2
x= 2
-> y=1
vieelen dank schon mal im vorraus,
grüße mathilda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Sa 21.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
2. ist so richtig,
in der ersten ist dein Rechenweg richtig, a hast du am Schluss falsch ausgerechnet. a=0,866*(1-b)=?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:42 So 22.04.2012 | | Autor: | hjoerdis |
super, dann ist a=0,433.
vielen dank fürs kontollieren,
grüße,
mathilda
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