maximaler flächeninhalt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 So 09.01.2005 | | Autor: | melchen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo ich habe mal eine frage ich soll folgende aufgabe lösen: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x² - 1 / x² + 1. Zeichne den Graphen von f einschließlich Asymptote. Welches Rechteck mit achsenparallelen Seiten, das zwischen Asymptote und dem Graphen von f liegt, hat maximalen Flächeninhalt? mein problem is ich komm allein schon beim zeichnen nich klar da ich nicht weiss wo genau sich das dreieck im graphen befindet.. wär echt lieb wenn ihr mir schnell mit ein paar tipps weiterhelfen könntet
vielen dank im vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:54 So 09.01.2005 | | Autor: | melchen |
äh ich meine natürlich das rechteck
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 So 09.01.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Melchen,
zunächst einmal ein herzliches Willkommen im Matheraum ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
... auch wir würden uns über ein paar (nette) Grußworte am Anfang deiner Frage freuen.
> hallo ich habe mal eine frage ich soll folgende aufgabe
> lösen: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x² - 1 / x² +
> 1. Zeichne den Graphen von f einschließlich Asymptote.
[mm] f(x)=\bruch{x^2-1}{x^2+1}[/mm]
So schauts doch schon viel besser aus !!!
Probier doch auch mal den Formeleditor aus!
So nun zeichne doch mal den Graphen mit der Asympote ?
Weißt du was eine Asymptote ist ?
> Welches Rechteck mit achsenparallelen Seiten, das zwischen
> Asymptote und dem Graphen von f liegt, hat maximalen
> Flächeninhalt? mein problem is ich komm allein schon beim
> zeichnen nich klar da ich nicht weiss wo genau sich das
> dreieck im graphen befindet.. wär echt lieb wenn ihr mir
Na du sollst ja auch erst ausrechnen wo das Rechteck liegt.
Und Zwar suchen wir ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt,
das zwischen der Aysamptote und dem Graphen liegt.
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist [mm] A=a*b [/mm]
Betrachten wir nur eine Hälfte des Rechtecks dann stellen wir fest, dass die X Koordinate eines Punktes auf dem Graphen die Breite unsere gesuchten Rechtecks ist. Und wenn wir die Y Koordinate ein wenig verändern erhalten wir auch die Länge des Rechtecks.
Und zwar ist [mm] b=-f(x)+c [/mm] wobei das c aus der Asymptotengleichung [mm] y=c [/mm] kommt. In unserem Fall ist das c=1, wie man leicht sieht.
Ist bis hier alles klar? Hast du schon die Zeichnung?
Versuche nun selber ein wenig rumzubasteln. Und melde dich mit neuen Fragen und Ideen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 So 09.01.2005 | | Autor: | melchen |
hey danke schön sorry war nur sehr genervt das ichs nich hinkriege deshalb keine grossen begrüssungsfloskeln.. aber vielen dank für die hilfe
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