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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:44 Do 19.05.2005 | | Autor: | DarkM |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo erstmal!
Folgend die Aufgaben:
Ein Zeichenerkennugsgerät hat eine Fehlerquote von 5%. Man möchte die Zeichenkette FLIEGENMORGENACHMITTAG erstellen.
1) Beschreiben Sie diesen Vorgang als Zufallsversuch.
2) Wie viele Fehler sind bei genannter Zeichenkette zu erwarten?
3) Was bedeutet 231 x 0,05² x 0,95²°
Warum will man hier multiplizieren?
Was für ein Zufallsversuch wird hier dargestellt?
Also fang ich mal an:
1) Hier muss man doch darstellen, dass es sich um ein Bernoulli-Experiment handelt,genauergesagt um eine Bernoulli-Kette, da die Möglichkeiten Fehler oder Nicht-Fehler bestehen, oder?
Dann würde ich einen Teil des Baums anzeichnen. Wäre das damit schon gelöst?
2) Hier brauch man ja den Erwartungswert oder? Allerdings kann ich das auf diese Aufgabe nicht so ganz anwenden. Ist es einfach E= 22 x 0,05 ? Also praktisch 1,1?
3) Also hier wird ja die Wahrscheinlichkeit ermittelt, dass es in der Kette 2 Fehler gibt und 20 Buchstaben richtig sind. Die 231 steht dabei für "22 über 2" oder?
Wird hier aufgrund der Pfadmultiplikationsregel multipliziert? Könnte es nicht erklären.
Leider verstehe ich auch nicht, was für ein Zufallsversuch dargestellt wird. Hat es was mit Binomialverteilung zu tun?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:11 Do 19.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo DarkM!
> Ein Zeichenerkennugsgerät hat eine Fehlerquote von 5%. Man
> möchte die Zeichenkette FLIEGENMORGENACHMITTAG erstellen.
>
> 1) Beschreiben Sie diesen Vorgang als Zufallsversuch.
>
> 2) Wie viele Fehler sind bei genannter Zeichenkette zu
> erwarten?
>
> 3) Was bedeutet 231 x 0,05² x 0,95²°
> Warum will man hier multiplizieren?
> Was für ein Zufallsversuch wird hier dargestellt?
>
> Also fang ich mal an:
> 1) Hier muss man doch darstellen, dass es sich um ein
> Bernoulli-Experiment handelt,genauergesagt um eine
> Bernoulli-Kette, da die Möglichkeiten Fehler oder
> Nicht-Fehler bestehen, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Damit ist $X$ binomialverteilt mit Parametern $n=22$ und $p=0.05$, wenn $X$ die Fehler in der Zeichenkette insgesamt beschreibt.
> 2) Hier brauch man ja den Erwartungswert oder? Allerdings
> kann ich das auf diese Aufgabe nicht so ganz anwenden. Ist
> es einfach E= 22 x 0,05 ? Also praktisch 1,1?
Richtig. Da $X$ $B(22;0.05)$-verteilt ist, gilt:
$E[X]=n [mm] \cdot [/mm] p = 22 [mm] \cdot [/mm] 0.05 = 1.1$
> 3) Also hier wird ja die Wahrscheinlichkeit ermittelt, dass
> es in der Kette 2 Fehler gibt und 20 Buchstaben richtig
> sind. Die 231 steht dabei für "22 über 2" oder?
Da $X$ $B(22;0.05)$-verteilt ist, gilt gemäß der Binomialverteilung
$P(X=2) = {22 [mm] \choose [/mm] 2} [mm] \cdot 0.05^2 \cdot (1-0.05)^{22-2} [/mm] = 231 [mm] \cdot 0.05^2 \cdot 0.95^{20}$.
[/mm]
Ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen! 
Viel Glück bei deiner Prüfung! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße
Julius
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