multiplikation komplexer zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Di 05.02.2008 | | Autor: | howtoadd |
hallo (da bin ich wieder ))
also, lerne gerade komplexe zahlen und hab auch soweit alles verstanden.
die regel für multipilkation komplexer zahlen:
(a+bi) * (c+di) = (ac - bd) + (ad + bc) i
so, jetzt hab ich 2 verschiedene lösungen gefunden, wiki sagt:
(2 + 5i) * (3+7i) = ((2*3) - (5*7)) + ((2*7) + (5*3)) i
= -29 + 29i
das kann ich nachvollziehen.
dann habe ich die selbe aufgabe mit anderen zahlen woanders gefunden, die sagt:
(-3-4i) * (7+4i) = ((-3+7) - (-4*4)) bis hierhin alles verständlich, aber dann
= ((-3+7) - (-4*4)) + ((-3+7) + (-4*4))
= -5 -37i
aber die regel sagt doch ... + (a*d + b*c) wieso haben die auf einer anderen seite das so gerechnet? das verwirrt mich .
ich habe diese frage in keinem andern forum gestellt
lieben gruß
howtoadd
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Das Ergebnis
-5-37i
ist auch falsch. Es müsste
-5-40i
heißen:
(-3 - 4*I)*(7 + 4*I)
= ((-3)*7 - (-4)*4) + ((-3)*4 + (-4)*7)*I
= (-21 + 16) + (-12 + -28)*I
= -5 + (-40)*I
= -5 - 40*I
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Di 05.02.2008 | | Autor: | howtoadd |
danke, dann haben die auf der seite einen fehler gehabt und mein ergebnis war richtig :)))
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Hallo, neben deiner Regel, wo du leider einige Zahlen vetauscht hast, kannst du auch schön ausmultiplizieren
(-3-4i)*(7+4i)
=(-3)*7+(-3)*4*i+(-4)*i*7+(-4)*4*i*i
=-21-12i-28i-16 [mm] i^{2}
[/mm]
jetzt kennst du schon [mm] i^{2}=-1
[/mm]
=-21-12i-28i-16*(-1)
=-21-12i-28i+16
=-5-40i
Steffi
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http://www.maschinenbau-fh.de/m_l_komplexe_zahlen.html