noch was zum knobeln < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:52 Mo 07.01.2013 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | Gesucht ist die Zahl der Lampen am Weihnachtsbaum des Kasseler Weihnachtsmarkts. Die gesuchte Zahl ist dreistellig und hat folgende Eigenschaft: wenn man von ihr 6 abzieht kommt eine durch 6 teilbare Zahl raus, wenn man von ihr 7 subtrahiert ist das Ergebnis durch 7 teilbar, und wenn man 8 abzieht ist das Ergebnis durch 8 teilbar. Wie viele Lampen
hängen am Weihnachtsbaum? Ist die Lösung eindeutig |
Auch diese Aufgabe überfordert mich grad!
Meine Idee war, das ganze mit Gleichungen zu lösen:
[mm] x-6=\bruch{y}{6}
[/mm]
[mm] x-7=\bruch{y}{7}
[/mm]
[mm] x-8=\bruch{y}{8}
[/mm]
Aber das verhilft mir nicht zum Ergebnis.
Habt ihr eine Idee dazu?
LG
heinze
|
|
| |
|
> Gesucht ist die Zahl der Lampen am Weihnachtsbaum des
> Kasseler Weihnachtsmarkts. Die gesuchte Zahl ist
> dreistellig und hat folgende Eigenschaft: wenn man von ihr
> 6 abzieht kommt eine durch 6 teilbare Zahl raus, wenn man
> von ihr 7 subtrahiert ist das Ergebnis durch 7 teilbar, und
> wenn man 8 abzieht ist das Ergebnis durch 8 teilbar. Wie
> viele Lampen
> hängen am Weihnachtsbaum? Ist die Lösung eindeutig
> Auch diese Aufgabe überfordert mich grad!
>
> Meine Idee war, das ganze mit Gleichungen zu lösen:
>
> [mm]x-6=\bruch{y}{6}[/mm]
Hallo,
die Gleichung ist falsch!
Wenn man von der gesuchten Zahl x die 6 abzieht, kommt eine Zahl heraus, die durch 6 teilbar ist. Das bedeutet doch, daß das Ergebnis von x-6 ein Vielfaches von 6 ist.
Also hat man x-6=6y.
Aber überleg doch mal: wenn man von einer Zahl 6 wegnimmt und die Zahl dann durch 6 teilbar ist, war sie doch vorher auch schon durch 6 teilbar. x ist also ein Vielfaches von 6.
Außerdem darfst Du nicht für drei verschiedene Zahlen immer den Buchstaben y nehmen.
> [mm]x-7=\bruch{y}{7}[/mm]
> [mm]x-8=\bruch{y}{8}[/mm]
>
LG Angela
> Aber das verhilft mir nicht zum Ergebnis.
> Habt ihr eine Idee dazu?
>
> LG
> heinze
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:22 Mo 07.01.2013 | | Autor: | heinze |
Dann wäre ein mögliches x ja das kgV von 6,7,8 und das wäre dann x=168, es könnte aber auch 336, 504,672, 840 sein, also Vielfache vom kGV(6,7,8)
Nun müsste es stimmen!
LG
heinze
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:27 Mo 07.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Dann wäre ein mögliches x ja das kgV von 6,7,8 und das
> wäre dann x=168, es könnte aber auch 336, 504,672, 840
> sein, also Vielfache vom kGV(6,7,8)
>
> Nun müsste es stimmen!
ja
FRED
>
> LG
>
> heinze
|
|
|
|
