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ich komm bei dieser DGL nicht weiter:
[mm]y'(x-3)=\bruch{1}{y-5}[/mm]
kann mir da bitte jemand weiterhelfen
danke
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Hallo Rico!
Bitte formuliere doch auch mal eine nette Anrede / Begrüßung!
[mm]y'*(x-3) \ = \ \bruch{1}{y-5}[/mm]
[mm]\bruch{dy}{dx}*(x-3) \ = \ \bruch{1}{y-5}[/mm]
[mm](y-5)*dy \ = \ \bruch{dx}{x-3}[/mm]
[mm]\integral_{}^{}{(y-5) \ dy} \ = \ \integral_{}^{}{\bruch{1}{x-3} \ dx}[/mm]
Dann ähnlich weiter wie bei Deiner anderen Frage ...
Gruß vom
Roadrunner
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erstmal danke
soweit bin ich auch schon gekommen
ich bin jetzt bei [mm]\bruch{1}{2}y^2-5y=ln(x-3)+c[/mm]
aber wie kriege ich jetzt die potenz weg und so weiter
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Di 17.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Rico,
du kannst auf der linken Seite eine quadratische Ergänzung durchführen und so die ganze linke Seite als ein Quadrat schreiben.
[mm] $\frac{1}{2}y^2-5y [/mm] = [mm] \ln(x-3)+c$
[/mm]
[mm] $\gdw y^2-10y=2\ln(x-3)+2c$
[/mm]
[mm] $\gdw y^2-10y+25=2\ln(x-3)+2c+25$
[/mm]
[mm] $\gdw (y-5)^2=2\ln(x-3)+k,\qquad [/mm] k=2c+25$
Jetzt kannst du sicherlcih alleine nach $y$ auflösen...
Max
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geniale sache
recht vielen dank, somit war es dann nicht mehr schwer
quadratische ergänzung liegt soweit zurück, ich wäre von allein nicht weiter gekommen
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