nullstellen berechnen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Mi 05.09.2007 | | Autor: | weissnet |
hallo!
ich habe da ein problem.
von dieser funktion soll ich nun die nullstellen berechnen. zur kontrolle hat uns unser lehrer die ergebnisse verraten. aber ich ´bekomme mit der p/q -formel andere ergebnisse raus.
die funktion lautet:
f(x)=e^2X [mm] -6e^x [/mm] -8
könnte jmd von euch die nullstellen einmal kurz berechnen und mir sagen , was ihr da raus bekommen habt.
wäre sehr nett. ergebnisse des lehrers: X1=0,7 x2=1,4
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich bekomme nur ein Ergebnis raus. [mm] x\approx1,96 (lg(\wurzel{17}+3))
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
Hat sich da evtl. bei der Funktion ein Tippfehler eingeschlichen?
Für $f(x) \ = \ [mm] e^{2x}-6*e^x [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ 8$ erhalte ich die genannten Nullstellen bei [mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] \ln(2) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0.69$ und [mm] $x_2 [/mm] \ = \ [mm] \ln(4) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 1.39$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Mi 05.09.2007 | | Autor: | weissnet |
das ist ein tippfehler gewesen ...ja ich danke dir ..
in meiner mappe habe ich nämlich diese funktion ein paar mal stehen und ich dumme nehme gerade die falsche...eine ganze stunde lang hänge ich schon ein dieser aufgabe. werde das in meiner mappe auch korrigieren und danke dir vielmals..
du mathegenie!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 05.09.2007 | | Autor: | weissnet |
könnte man eigentlich diese funktion auch mit der p -q- formel berechnen. das hab ich nämlich jetzt versucht komme aber da kommt was anderes raus. ich verstehe das einfach nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:02 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo weissnet!
Substituiere hier $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] , damit erhältst Du dann folgende quadratische Gleichung, die Du auch mit der  p/q-Formel lösen kannst:
[mm] $$z^2-6*z+8 [/mm] \ = \ 0$$
Am Ende die Re-Substitution mit $x \ = \ [mm] \ln(z)$ [/mm] nicht vergessen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:02 Mi 05.09.2007 | | Autor: | weissnet |
ok hab jetzt raus ..troztdem danke
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