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hallo :)
Ich soll für die Funktion f(x)= [mm] ax^{3} [/mm] - [mm] a^{2}x [/mm] die Nullstellen bestimmen.
Da ich hier aber zwei unbrkannte variablen habe, wollt ich doch gern wissen
ob ich die Nullstellen richtig bestimmt habe oder nicht:
[mm] ax^{3} [/mm] - [mm] a^{2}x [/mm] = 0
ax* [mm] (x^{2}-a) [/mm] ) 0
ax= 0
[mm] x^{2} [/mm] -a = 0 | +a
[mm] x^{2} [/mm] = a | [mm] \wurzel{}
[/mm]
x= - und + a
N1 (0|0)
N2(-a|0)
N3 (a|0)
ist dies so richtig?
Gruß,
Muellermlich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mi 16.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> hallo :)
> Ich soll für die Funktion f(x)= [mm]ax^{3}[/mm] - [mm]a^{2}x[/mm] die
> Nullstellen bestimmen.
> Da ich hier aber zwei unbrkannte variablen habe, wollt ich
> doch gern wissen
> ob ich die Nullstellen richtig bestimmt habe oder nicht:
>
> [mm]ax^{3}[/mm] - [mm]a^{2}x[/mm] = 0
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> ax* [mm](x^{2}-a)[/mm] ) 0
Du meinst sicher: ax* [mm](x^{2}-a)[/mm]= 0
>
> ax= 0
Beachte: wenn a=0 ist, so ist jedes x [mm] \in \IR [/mm] eine Nullstelle von f.
Im Weiteren sei also a [mm] \ne [/mm] 0. Aus ax=0 folgt dann x=0.
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> [mm]x^{2}[/mm] -a = 0 | +a
> [mm]x^{2}[/mm] = a | [mm]\wurzel{}[/mm]
> x= - und + a
Wie ziehst Du denn Wurzeln ?
Hier mußt Du 2 Fälle unterscheiden:
Fall 1: a>0. Aus [mm] x^2=a [/mm] folgt dann x= [mm] \pm \wurzel{a}
[/mm]
Fall 2: a<0. Was liefert jetzt die Gleichung [mm] x^2=a [/mm] ??
FRED
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> N1 (0|0)
> N2(-a|0)
> N3 (a|0)
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> ist dies so richtig?
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> Gruß,
> Muellermlich
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