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Forum "Extremwertprobleme" - obere Ecken des Rechtecks
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obere Ecken des Rechtecks: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 Di 16.06.2009
Autor: lisa11

Aufgabe
Wo liegen die oberen Ecken des Rechtecks mit maximalen Flächeninhalt, das zwischen die x-Achse und die Kurve mit der Gleichung y = [mm] \frac{8}{x^2+ 4} [/mm] gelegt werden kann?

Vorschlag:

Rechtseckfläche = b*h

b = 2*x
h= f(x) = [mm] \frac{8}{x^2+4} [/mm]

R(x) = 2*x*f(x)

jetzt die Ableitung machen mit

f'(x) = 2*x [mm] *\frac{8}{x^2+4} [/mm]

Ableitung = 0 setzen und x ausrechnen


        
Bezug
obere Ecken des Rechtecks: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Di 16.06.2009
Autor: steppenhahn

Hallo!

>  Vorschlag:
>  
> Rechtseckfläche = b*h
>  
> b = 2*x
>  h= f(x) = [mm]\frac{8}{x^2+4}[/mm]
>  
> R(x) = 2*x*f(x)
>  
> jetzt die Ableitung machen mit
>  
> f'(x) = 2*x [mm]*\frac{8}{x^2+4}[/mm]

Hier musst du rechts aber noch ableiten :-)

> Ableitung = 0 setzen und x ausrechnen

Ansatz und Vorschlag richtig,
das führt sicher auch zum richtigen Ergebnis!

Grüße, Stefan.

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