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| Aufgabe | Berechnen Sie die Ober ächenintegrale der skalaren Funktionen f : R3 nach R
über der Ober äche O in R3
(i) f : (x; y; z) nach [mm] x^2+y^2, [/mm] O sei die Halbsphäre vom Radius r, deren Grundlinie in der xy-Ebene liegt
(ii) a; b; c > 0, f : (x; y; z) nach
[mm] sqrt{(x²/a^4)+(y²/b^4)+(z²/d^4)}/
[/mm]
O = {(x,y,z)element R;{(x²/a²)+(y²/b²)+(z²/d²)}=1} |
ich hoffe jemand kann mir dabei helfen,
habe leider nicht mal ein ansatz was
ich da machen muss....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Di 31.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst das doch in der vorlesung behandelt haben? was steht im skript?
wenn dus da nicht verstehst ist es ganz gut in wiki unter
Oberflächenintegral zu finden, dann erzähl wo du genau Schwierigkeiten hast? Parameterdarstellun frt Flächen sollte einfach sein, wo hakt es sonst?
Gruss leduart
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ich lag die letzte woche flach, war deshalb weder in der vorlesung noch im tutorium, deshalb fehlt mir gerade der
ansatz...
aus dem skript werde ich nicht wirklich schlau
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Di 31.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> ich lag die letzte woche flach, war deshalb weder in der
> vorlesung noch im tutorium, deshalb fehlt mir gerade der
> ansatz...
ich weiß nicht genau, was Du mit Ansatz meinst. Ein Oberflächenitegral ist im Prinzip nichts als eine Formel in die man was einsetzt und ausrechnet. Das ist der Ansatz.
Wenn Du mal bei Wiki schaust findest Du alles, was Du dazu brauchst. Da sind sogar Beispiele für Parametrisierungen. Das erste von beiden ist sogar fast genau das was Du für die erste Aufgabe gebrauchen kannst.
> aus dem skript werde ich nicht wirklich schlau
Wenn Du nicht konkret sagst wo es hängt, kann man Dir auch schlecht auf die Sprünge helfen.
Gruß,
notinX
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ich verstehe nicht wie ich die parametriesierung mache...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 Di 31.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kugel ist doch in wiki parametrisiert.
deine andere fläche ganz ähnlich statt r eben a,b,c
zweiter Rat, wenn man krank war in seiner Arbeitsgruppe nachfragen.
Gruss leduart
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in anderen kursen mach ich das,
in dem geht das leider nicht,
mit anderen worten: bei der HA- Gruppenzuteilung
hatte ich kein glück
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ja ich verstehe aber einfach nicht warum das so ist...
also warum die parametrisierung so gewählt wird
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Di 31.01.2012 | | Autor: | notinX |
> ja ich verstehe aber einfach nicht warum das so ist...
> also warum die parametrisierung so gewählt wird
Eine Parametrisierung ist eine Menge von Punkten. Alle diese Punkte zusammen ergeben die Oberfläche. Das kannst Du überprüfen indem Du beliebig viele Werte des Definitionsbereiches in die Parametrisierung einsetzt und feststellst, dass alle auf der Kugeloberfläche liegen.
Du kannst Dir aber auch in Kugelkoordinaten überlegen, welche Parameter überhaupt in Frage kommen. Das sind der Radius $r$ und die beiden Winkel [mm] $\varphi$ [/mm] und [mm] $\theta$. [/mm] Der Radius ist auf der Kugeloberfläche immer gleich, also bleibt er konstant. Variiert werden also die beiden Winkel. Die müssen so gewählt werden, dass sie eben die gewünschte Halbkugel umfassen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Di 31.01.2012 | | Autor: | pauletinho |
aaah ok
jetzt hab ichs
vielen dank für die prompte hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 31.01.2012 | | Autor: | pauletinho |
hab doch nochmal ne frage...
wie komme ich denn auf die grenzen der integrale?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:32 Di 31.01.2012 | | Autor: | notinX |
> hab doch nochmal ne frage...
> wie komme ich denn auf die grenzen der integrale?
Wenn Du eine Antwort erwartest solltest Du besser eine Frage und keine Mitteilung verfassen.
Die Integralgrenzen sind gerade der Definitionsbereich der Parametrisierung.
Gruß,
notinX
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