Öffnender Schalter und Spule < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Schaltplan: Ideale Spule in Reihe zu einem Widerstand und einem Schalter an einer idealen Spannungsquelle mit u=230V * sin(2 [mm] \pi [/mm] *50Hz * t).
R=10 [mm] \OMEGA
[/mm]
L=0.1 H
Frage: Wie groß wird [mm] U_R [/mm] + [mm] U_L [/mm] zum Zeitpunkt t=0+ wenn der Schalter zum Zeitpunkt t=0 geöffnet wird? |
Hallo!
Wir haben versucht diese Frage als Teil einer Übungsprüfung zu lösen. Argumentieren würden wir: Der Strom zum Zeitpunkt t=0- beträgt 230V/(j [mm] \omega [/mm] L +R) = 6.976 * e ^-j1,26 [mm] \Rightarrow i_L(t=0)=-6.6476 [/mm] A.
Dieser fließt nach öffnen des Schalters weiter und verursacht einen Spannungsabfall von [mm] i_L [/mm] * R = 66.476 V am Widerstand.
Ist diese Argumentation richtig und wie könnte man das Problem Mathematisch angehen?
Danke für eure Hinweise!
Simon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Simon,
durch das sprunghafte Abschalten der Spannung ändert sich der Strom genauso sprunghaft und verursacht einen Induktionsstoß an der Spule.
Für die Spannung an der Spule gilt jetzt nicht einfach
$$ [mm] u_L [/mm] = L [mm] \bruch{di_l}{dt} [/mm] $$ sondern es kommt noch ein Spannungsstoß in Form eines Diracimpulses hinzu, der die Stromänderung berücksichtigt.
$$ [mm] u_L [/mm] = L [mm] \cdot \left[ \bruch{di_L}{dt} + (i_L(0+) - i_l (0-))\delta (t)\right]\, [/mm] .$$
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 07.07.2008 | | Autor: | froopkind |
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Das leuchtet ein! 
Grüße ins schöne Hessen :-D
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Hallo nochmal!
Mir kommt das immernoch etwas komisch vor. Der Strom ändert sich ja eigentlich nicht. [mm] i_L(0+)-i_L(0-) [/mm] müsste also 0 sein. Wo liegt mein Denkfehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 Di 08.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Überlegung gilt für den Fall, dass man nicht einen Schalter öffnet, sondern nen Schalter so umlegt, dass statt der Spannungsquelle ein Kurzschluss entstände.
Nur dann kann ja weiter Strom fliessen! Wohin soll denn bei offenem Schalter der Strom durch R fliessen? also gilt I(0+)=0 I(0-) habt ihr richtig berechnet, aber das hilft nix!
am Schalter entsteht eine hohe Spannung, die in Realität zu nem Funkenüberschlag, also wieder Leitung (Kurzschluss) führt. Vermeidbar nur durch Zuschalten eines Kondensators!
Gruss leduart
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