offen und abgeschlossen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Di 07.06.2005 | | Autor: | Domi81 |
Gesucht ist eine Teilmenge X von IR, die sowohl abgeschlossen als auch offen ist. zu zeigen: X ist IR oder {} leere Menge
Ich habe versucht mit der Eigenschaft [mm] IR\X [/mm] ist offen und X ist offen zu beweisen. Offene und halboffene Intervalle in IR sind nicht abgeschlossen. Abgeschlossene Intervalle sind nicht offen. Und dann IR/ X=IR ist gleich {} . Die leere Menge ist offen. IR ist definiert über dem offenen Intervall (-#.#) #=unendlich. also offen. Die gleiche Begründung für X={} . Kann ich das machen?
Ich wär dankbar für Hinweise, weil mir diese Aufgaben meinen Schein retten. Danke euch
Gruß Domi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!!Was soll denn IR für eine menge sein????
Das mit der leeren menge wenn man zum beispiel die reellen zahlen betrachtet ist klar, denn man kann keinen Punkt in einer offenen menge finden um den man eine bereich [mm] \alpha [/mm] wählen kann sodass dieser berecih nicht mehr in R ist.Das ist ja ein widerspruch zur definition einer offenen menge oder?Aber was soll IR??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Di 07.06.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Das war wohl nur ein Tippfehler und sollte [mm] \IR [/mm] heißen, also genau das, was du meinst.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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