parallele Ebene < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Di 06.03.2007 | | Autor: | Nipsi |
| Aufgabe | | Geben Sie die Gleichung der Ebene in Koordinatenform an, die prallel zur Ebene E mit der Gleichung -6x + 4y -12z = -10 im Abstand 2 LE verlaufen. |
Hallo liebe Leute... wäre lieb wenn mir jemand sagen könnte, wie man das löst, ist mir nämlich n absolutes Rätsel... =(
DANKE
ich habe diese FRage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Nipsi!
Bringe Deine Ebenengleichung in die ![[]](/images/popup.gif) HESSE'sche Normalform. Und wenn Du dann den $d_$-Wert um $2_$ vergrößerst oder verkleinerst, bist Du schon fertig.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Di 06.03.2007 | | Autor: | Nipsi |
DANKE!!!!
ich hab das jetzt mal gemahct wie ich mir das denke udn wollte mal fragen ob das so richtig ist bzw ob du das so meintest :
also ich hab aus der korrdinatenform die normalenform gemacht:
( x-( 0 ) * (-6) = 0
( 0 ) ( 4)
(1,2) (-12) --> möglich? oder totaler Unsinn?
so dann hab ich gerechnet d= [mm] \wurzel{6^2+ 4^2 +12^2}
[/mm]
kam damit auf 196 --> also 14
schreib ich jetzt in meine Gleichung nach hessescher Normalform einfach
( x-( 0 ) )* 1/16 * (-6 ) = 0
( 0 ) ( 4 )
(1,2) (-12)
wäre echt nett wenn du mri das auch ncoh verraten könntest =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Di 06.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nein, deine Koordinatenform ist ja:
-6x + 4y -12z = -10
Also ist die Normalenform:
[mm] \vektor{-6\\4\\-12}*\vektor{x\\y\\z}=-10
[/mm]
Oder:
-6x + 4y -12z = -10
[mm] \gdw -\bruch{6}{10}x+\bruch{4}{10}y-\bruch{12}{10}z=-1
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3}{5}x-\bruch{2}{5}y+\bruch{6}{5}z=1
[/mm]
Also wäre deine HNF:
[mm] \vektor{\bruch{3}{5}\\-\bruch{2}{5}\\\bruch{6}{5}}*\vektor{x\\y\\z}=1
[/mm]
Alles andere hat Roadrunner dir ja erklärt.
Marius
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