parallele vektoren in 3D < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Mi 06.02.2008 | | Autor: | toros |
hallo,
ich betrachte einen vektor [mm] \vec{R}_1^{(1)}=(1/2,\sqrt{3}/2,0) [/mm] in einer ebene und einen anderen parallelen vektor [mm] \vec{R}_1^{(2)} [/mm] in einer anderen ebene. die beiden ebenen haben einen abstand c voneinander bzw. werden durch den senkrechten vektor [mm] \vec{a}=(0,0,c) [/mm] verbunden.
kann mir bitte einer sagen, wie die komponenten von [mm] \vec{R}_1^{(2)} [/mm] lauten? [mm] \vec{R}_1^{(2)}=(1/2,\sqrt{3}/2,c) [/mm] ist ja offensichtlich falsch, da [mm] \vec{R}_1^{(1)}+\vec{a}\neq \vec{R}_1^{(2)} [/mm] ist...
danke!
gruss toros
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Mi 06.02.2008 | | Autor: | weduwe |
> hallo,
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> ich betrachte einen vektor
> [mm]\vec{R}_1^{(1)}=(1/2,\sqrt{3}/2,0)[/mm] in einer ebene und einen
> anderen parallelen vektor [mm]\vec{R}_1^{(2)}[/mm] in einer anderen
> ebene. die beiden ebenen haben einen abstand c voneinander
> bzw. werden durch den senkrechten vektor [mm]\vec{a}=(0,0,c)[/mm]
> verbunden.
>
> kann mir bitte einer sagen, wie die komponenten von
> [mm]\vec{R}_1^{(2)}[/mm] lauten? [mm]\vec{R}_1^{(2)}=(1/2,\sqrt{3}/2,c)[/mm]
> ist ja offensichtlich falsch, da
> [mm]\vec{R}_1^{(1)}+\vec{a}\neq \vec{R}_1^{(2)}[/mm] ist...
>
> danke!
> gruss toros
da du einen vektor frei verschieben kannst, hast du
[mm] \vec{R}_1^{(2)}=\vec{R}_1^{(1)}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:19 Do 07.02.2008 | | Autor: | toros |
hi,
danke! die vektoren sind gleichlang und zeigen in dieselbe richtung. also gilt: [mm] \vec{R}_1^{(1)}=\vec{R}_1^{(2)}.
[/mm]
der vektor [mm] \vec{R}_1^{(1)}+\vec{a} [/mm] verbindet dann das ende des vektors [mm] \vec{R}_1^{(1)} [/mm] mit der spitzte des vektors [mm] \vec{R}_1^{(2)}, [/mm] richtig? das ist dann quasi eine diagonale... ausserdem gilt dann: [mm] \vec{R}_1^{(1)}-\vec{R}_2^{(2)}=\vec{R}_1^{(1)}-\vec{R}_2^{(1)}, [/mm] oder?
gruss toros
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:32 Do 07.02.2008 | | Autor: | weduwe |
> hi,
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> danke! die vektoren sind gleichlang und zeigen in dieselbe
> richtung. also gilt: [mm]\vec{R}_1^{(1)}=\vec{R}_1^{(2)}.[/mm]
>
> der vektor [mm]\vec{R}_1^{(1)}+\vec{a}[/mm] verbindet dann das ende
> des vektors [mm]\vec{R}_1^{(1)}[/mm] mit der spitzte des vektors
> [mm]\vec{R}_1^{(2)},[/mm] richtig? das ist dann quasi eine
> diagonale... ausserdem gilt dann:
> [mm]\vec{R}_1^{(1)}-\vec{R}_2^{(2)}=\vec{R}_1^{(1)}-\vec{R}_2^{(1)},[/mm]
> oder?
>
> gruss toros
wenn du ein rechteck hast, ja.
und [mm] \vec{v}-\vec{v}=\vec{o}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:39 Do 07.02.2008 | | Autor: | toros |
hi,
ich hab ein rechteck! das gilt doch immer, egal ob man ein rechteck hat oder nicht, oder?
gruss toros
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Do 07.02.2008 | | Autor: | weduwe |
> hi,
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> ich hab ein rechteck! das gilt doch immer, egal ob man ein
> rechteck hat oder nicht, oder?
>
> gruss toros
naja, wie dir Leopold schon geschrieben hat, sind deine formulierungen eher unpräzise/ unglücklich.
das mit der "diagonale" gilt immer, wie man am einfachsten anhand einer skizze sieht.
ich habe mich beim rechteck auf deinen 1. beitrag bezogen, wo du schreibst, [mm] \vec{a} [/mm] stünde senkrecht .......
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