partielle ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Maik226 |
guten abend mathe fans,
sitze grad an meinen hausaufgaben und komme nicht soi recht weiter..
wir sollen zu folgender aufgabe die partielle ableitung (erste) bestimmen
[mm] f(x,y)=\bruch{3x^2 y - 4x y^2}{x-2y}
[/mm]
habe folgendes herausbekommen
nach x abgeleitet
[mm] =\bruch{6xy-xy^2}{1-2y}
[/mm]
nach y
[mm] =\bruch{3x^2*1-4x2y}{x-2}
[/mm]
stimmt das denn so??? wäre lieb wenn mir jemand ein feadback gibt
vielen dank
mfg maik
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Hallo Maik,
> guten abend mathe fans,
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> sitze grad an meinen hausaufgaben und komme nicht soi recht
> weiter..
>
> wir sollen zu folgender aufgabe die partielle ableitung
> (erste) bestimmen
>
> [mm]f(x,y)=\bruch{3x^2 y - 4x y^2}{x-2y}[/mm]
>
> habe folgendes herausbekommen
> nach x abgeleitet
> [mm]=\bruch{6xy-xy^2}{1-2y}[/mm]
> nach y
> [mm]=\bruch{3x^2*1-4x2y}{x-2}[/mm]
>
> stimmt das denn so??? wäre lieb wenn mir jemand ein
> feadback gibt
>
> vielen dank
> mfg maik
Das ist leider beides grundfalsch.
Du musst nach der üblichen Quotientenregel ableiten.
Bei der partiellen Ableitung nach x betrachte dabeo y als Konstante, bei der nach y betrachte x als Konstante
Ich gebe mal eine Starthilfe für die partielle Ableitung nach x
[mm] $\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=f_x(x,y)=\frac{(6xy-4y^2)(x-2y)-\left[((3x^2y-4xy^2)\cdot{}1\right]}{(x-2y)^2}$ [/mm] ....
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Maik226 |
ok habe das nun so gemacht und folgendes ergebniss erhalten:
[mm] \bruch{6x^2y-20xy^2-3x^2}{x-2y^2}
[/mm]
hoffe nun das ich mich nicht wieder vertan hab 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:43 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Maik226 |
ist das so korrekt????
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Maik226 |
nun habe ich noch zwei weitere knifflige aufgaben:
2te partielle ableitung bestimmen von
a) [mm] f(x,y)=x\wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
b) f(x,y)= [mm] xy^2 [/mm] sin(x^2y)
hier bin ich echt ratlos da ich in mathe ne echte null bin, könnte mir jemand einen tipp geben nach welcher regel ich hier ableite und v.a. wie man [mm] \wurzel{x^2+y^2} [/mm] ableitet
vielen vielen dank für eure mühe
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Hallo!
Du brauchst die Ketten-und Produktregel.
Beachte bei a), dass gilt: [mm] \wurzel{x^2+y^2})=(x^2+y^2)^\bruch{1}{2}.
[/mm]
Grüße Elvis
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Hallo,
> ist das so korrekt????
nee, das passt nicht, du hast dich irgendwie beim Ausmultiplizieren und Zusammenfassen des Zählers verschustert, außerdem musst!!! du im Nenner eine Klammer setzen: [mm] $(x-2y)^2$
[/mm]
LG
schachuzipus
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Hi,
Ich erhalte
[mm] \frac{y(3x^{2}-12xy+8y^{2})}{({x-2y})^{2}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:14 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Maik226 |
vielen dank für die hilfe war nur leider zu spät...aber nun weiss ich wie es gemacht wird
danke lg maik
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